L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] e la teoria delle funzioni di variabili complesse, spetta dunque al matematico francese Joseph Liouville (1809-1882) che Riemann alludeva soltanto. I tre tipi di superfici con curvatura gaussiana costante sono: la sfera di raggio R, che ha curvatura ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] (1601-1652) a Descartes, di determinare la curva di sottotangente costante, che equivale a risolvere l sarà ratificato da Joseph Liouville nel 1841, dimostrando che questi sono tutti e soli i valori di m per i quali l'equazione di Riccati può essere ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sviluppata in quanto Gauss, il matematico francese Joseph Liouville (1809-1882) e Riemann avevano dimostrato che essa la seconda scelta è naturale. Se si immagina di percorrere la curva a velocità costante, il primo asse è diretto come il vettore ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] di omotopia dLS[I−λΦ,B(r)] è costantedi blowing up prova l'esistenza di una soluzione positiva non banale dell'equazione Δu+up=0 sull'intero spazio o su un semispazio, anche se tale problema ha solamente la soluzione banale (teorema tipo-Liouville ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] dell'equazione di Schrödinger, usata solamente come prototipo di un problema spettrale del tipo Sturm-Liouville. Lo
(la seconda individua la ψ(k,x) a meno di una costante moltiplicativa, fissata dalla condizione che, nella prima relazione, il ...
Leggi Tutto
separazione delle variabili, metodo di
separazione delle variabili, metodo di metodo per la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali lineari che consiste nei seguenti passi:
a) esprimere [...] costanti introdotte (costantidi separazione);
e) risolvere tali equazioni;
f) imporre alle soluzioni ottenute di soddisfare opportune condizioni ai limiti, ereditate dall’equazione di partenza: si ottiene in tal modo un problema di → Sturm-Liouville ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] ancora alcuna teoria che legasse questa costante al coefficiente di elasticità (o modulo di Young) e al momento d'inerzia altro mezzo secolo il contributo di Charles-François Sturm (1803-1855), Joseph Liouville (1809-1882), Friedrich Wilhelm Bessel ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] a curvatura costante avrebbero attirato maggiore interesse. In seguito agli studi di Sophus Lie (1842-1899) e di Wilhelm Karl Cinquanta Joseph Liouville (1809-1882) aveva interpretato il principio di minima azione nei termini di movimenti lungo ...
Leggi Tutto
olomorfia
olomorfia in analisi, proprietà di una funzione complessa di variabile complessa definita su un aperto Ω ⊆ C consistente nel fatto che per ogni punto z0 di Ω esiste una serie di potenze di [...] Una funzione olomorfa in Ω e nulla in un intorno di un punto di Ω è nulla in tutto Ω. Una funzione intera e limitata è costante (→ Liouville, teorema di (per una funzione analitica)). L’integrale di una funzione olomorfa in Ω esteso alla frontiera ∂D ...
Leggi Tutto