TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] → Y è detta un'"omotopia relativa ad A" se Ft ∣ A = F0 ∣ A per ogni t. Se infine F1 è una funzione costante, F si dice un'"omotopia nulla" ed f = F0 è detta "omotopicamente nulla".
La relazione omotopia, ≃, risulta essere una relazione d'equivalenza ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] è una fbf del prim'ordine se e solo se rientra in uno dei seguenti tre casi: 1°) se P è una costante predicativa a n posti e t1,... tn sono n costanti o variabili individuali, allora Pt1 ... tn è una fbf, 2°) se H e K sono fbf anche ¬ H, H ⋀ K, H ⋁ K ...
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PROGRAMMAZIONE LINEARE (App. III, 11, p. 494)
Amato Herzel
LINEARE Tra gli argomenti che maggiormente hanno attirato l'attenzione degli studiosi di p. l. negli ultimi anni possono essere segnalati in [...] relazioni:
Se tutte le ïi sono intere, ovviamente il problema è risolto. Se alcuni valori ïi non sono interi si può min E (dTy) sotto vincoli del tipo:
dove B è una matrice costante. A problemi più complessi, di cui si è iniziato lo studio, si ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] teorema delle, App. V, i, p. 522; frattali, App. V, ii, p. 329; sistemi dinamici, in questa Appendice); per i concreti successi, (almeno a regime) è di ampiezza (oltre che di frequenza) costante e può avere varie forme (per es., quelle di un'onda ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] Ω (cioè tali che |u(x)−u(y)|≤K|x−y| per un'opportuna costante K>0 e per ogni scelta di x, y in Ω), imponendo che seguenti proprietà della funzione f: (i) f è una funzione razionale; (ii) f è una funzione algebrica; (iii) f è una soluzione classica ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] fasi: (i) l'interpretazione del problema; (ii) la sua modellazione attraverso equazioni matematiche che possono rispetto all'argomento y in un intorno di (x₀,y₀) ovvero supporremo che esista una costante L>0 tale che ∣f(x,y₁)−f(x,y₂)∣≤L∣y₁−y₂∣. ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] loro teorie (v. psicometria, XXVIII e App. II e IV). Persino nel campo storiografico si discute circa ; −μ è il tasso intrinseco di crescita del predatore, che si assume costante e negativo, supponendo così che, in assenza di preda, il predatore si ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] esempi applicativi (v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131); sono state messe a punto delle Hamilton-Jacobi nel caso in cui si conosca un'opportuna famiglia di costanti del moto.
Quest'impostazione entrò in crisi alla fine dell'Ottocento ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] {sn} sono "asintoticamente uguali" e si scrive sn′ ≃ sn) (N. H. Abel, 1828 e U. Dini, 1867).
II) Se
è divergente, la nuova serie
è convergente, qualunque sia la costante ρ > o (A. Pringsheim, 1890).
III) Se
è divergente e se
= 0, allora è
cioè
Lo ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] alla nostra conoscenza scientifica. L'atterraggio sulla Luna è stato, in effetti, il corollario di un lungo e costante avanzamento scientifico e tecnologico, segnato da alcuni progressi eccezionali; eppure l'allunaggio di per sé non rientra fra essi ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
ora2
óra2 s. f. [lat. hŏra, dal gr. ὥρα]. – 1. a. Unità di misura del tempo, pari alla 24a parte del giorno, e suddivisa in 60 minuti primi; ha come simbolo la lettera h posta a esponente (per es., 1h). Assume varie qualificazioni (alcune...