La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] risposta al problema. La costruzione di problemi piani per mezzo dell'algebra è esemplificata nella fig. 7. Un problema che può essere costruitoconrigaecompasso si può esprimere con un'equazione di secondo grado a una sola incognita: il quadrato ...
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dodecagono
dodecagono in geometria piana, poligono con dodici lati e dodici angoli. In un dodecagono regolare tutti i lati hanno uguale lunghezza e ciascun angolo misura 150°. Indicando con l la misura [...] centro di simmetria, 12 assi di simmetria passanti per il centro ed è costruibile conrigaecompasso: costruito l’esagono regolare inscritto in una circonferenza, è infatti sufficiente considerare come ulteriori vertici i punti in cui gli assi dei ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] risolvere mediante l’uso del solo compasso. È da notare la proprietà: ogni problema geometrico risolubile con la rigaecon il compassoè risolubile anche con il solo compasso (G. Mohr, L. Mascheroni). G. descrittiva È quella parte della g. che ha ...
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1. Si designano con questo nome comune tre specie di curve, ellisse, parabola e iperbole, di aspetto nettamente diverso (fig. 1). Mentre l'ellisse, che come caso particolare comprende il cerchio, è chiusa [...] la congiungente dei punti d'intersezione di AB- e A′B e di AB e A′B′), si riproiettano su r le eventuali intersezioni di codesto asse con la conica. Questa costruzione è eseguibile conrigaecompasso, in quanto si può sempre prendere come conica ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] costruzione di figure geometriche non realizzabili elementarmente conrigaecompasso, come l’ettagono. Come nell’Islam, anche modelli non continui, ossia insiemi discontinui (costruiticon lunghezze date da numeri algebrici) che soddisfacevano tutti ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] il passaggio opportuno dalla geometria all'algebra, il risultato è che, partendo da punti con coordinate razionali, possiamo raggiungere un certo punto, mediante una costruzione conrigaecompasso, se, e solo se, le sue coordinate appartengono ad un ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] . Ibn Sinān in al-Masā᾽il al-muḫtāra risolve anche il caso [22 c] e ne fa un'analisi geometrica (che permette di costruire il punto dato conrigaecompasso), in una configurazione che non richiede discussione.
Nella seconda metà del X sec. il ...
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Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] pratica greca si dava la preminenza alla costruzione (conrigaecompasso) rispetto al calcolo. L'idealità propria della corpo dell'Universo sia stato costruito esclusivamente a partire da quattro elementi: fuoco, aria, acqua e terra (56 b-c). ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] costruiti usando solo rigaecompasso, sicché le costruzioni 1-3 sono impossibili.
Un criterio, dovuto a É. Galois, per la costruibilità di un numero complesso β (visto come vettore nel piano) è il seguente: β è costruibile conrigaecompasso se e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] punto, senza che sia stato proposto in precedenza un modo di costruirla (nel testo euclideo ciò viene invece fatto nella precedente prop. conrigaecompasso altri problemi geometrici.
D'altra parte, lo studio delle soluzioni conrigaecompasso, ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...
costruibile
costrüìbile agg. [der. di costruire]. – Che si può costruire, in senso proprio e fig. In partic., in matematica, di elemento o di figura o di altro ente che possono essere determinati, a partire da elementi dati, mediante opportune...