asse radicale
asse radicale (di due circonferenze) retta luogo dei punti tali che i segmenti di tangente condotti da essi alle due circonferenze sono uguali. L’asse radicale è perpendicolare alla retta [...] congiungente i punti medi dei due segmenti di tangenti comuni. Si può seguire anche una → costruzioneconrigaecompasso particolarmente semplice, tracciando una terza circonferenza qualsiasi c3 che interseca ciascuna delle due circonferenze date ...
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dodecagono
dodecagono in geometria piana, poligono con dodici lati e dodici angoli. In un dodecagono regolare tutti i lati hanno uguale lunghezza e ciascun angolo misura 150°. Indicando con l la misura [...] ecompasso: costruito l’esagono regolare inscritto in una circonferenza, è infatti sufficiente considerare come ulteriori vertici i punti in cui gli assi dei lati dell’esagono intersecano la circonferenza stessa (→ costruzioneconrigaecompasso ...
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endecagono
endecagono nella geometria del piano, poligono con undici lati e vertici. La somma delle ampiezze dei suoi angoli interni è uguale a 9π radianti. L’endecagono regolare, cioè con tutti i suoi [...] angoli di uguale misura, non è costruibile conrigaecompasso (→ costruzioneconrigaecompasso). Ogni angolo interno dell’endecagono regolare misura 9π/11 radianti e, se l è il suo lato, la sua area è
Se inoltre r è il raggio della circonferenza ...
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ottagono
ottagono poligono con otto lati e otto vertici. L’ottagono regolare ha otto lati di uguale lunghezza e otto angoli interni di uguale ampiezza, ciascuno dei quali misura 135°. L’ottagono regolare [...] è costruibile conrigaecompasso, ha un centro di simmetria e otto assi di simmetria passanti per tale centro (→ costruzioneconrigaecompasso). ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Archimede, matematico, fisico e astronomo
Paolo Del Santo
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Sebbene sia spesso ricordato principalmente [...] uniforme. Gli studi sulla spirale – che Archimede utilizza per risolvere (sia pure violando, consapevolmente, le ferree regole della costruzioneconrigaecompasso) due dei tre problemi classici della matematica greca, cioè la trisezione dell’angolo ...
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Galois, teoria di
Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] se n > 4. La teoria di Galois permette anche di fornire risposta ai problemi di → costruzioneconrigaecompasso di una grandezza geometrica. Con i dovuti accorgimenti, la teoria di Galois può essere estesa a campi di caratteristica arbitraria. ...
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quadratura
quadratura in geometria, procedura consistente nel costruire un quadrato equivalente a una figura piana assegnata. Il problema della quadratura ha particolare interesse, sia storico sia matematico, [...] l’uso di rigaecompasso, intesi in senso euclideo (→ costruzioneconrigaecompasso). Con tale limitazione, non tutte le figure piane risultano quadrabili; in particolare non è quadrabile il cerchio: si tratta di disegnare conrigaecompasso un ...
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cubo, duplicazione del
cubo, duplicazione del problema che consiste nel costruire, conrigaecompasso, il lato di un cubo che abbia volume doppio a quello di un cubo dato, assegnato il suo spigolo. [...] , dato lo spigolo a, si tratta di trovare x tale che x 3 = 2a3 e pertanto
Tuttavia, non è possibile realizzare una tale costruzioneconrigaecompasso. Insieme a problemi quali quello della trisezione dell’→ angolo o della → quadratura del cerchio ...
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Talete, teorema di
Talete, teorema di in geometria, stabilisce che un fascio di rette parallele che interseca due rette trasversali individua su esse due classi di segmenti direttamente proporzionali. [...] il suo inverso hanno molte applicazioni, tra cui la procedura per dividere un segmento in n parti uguali (→ costruzioneconrigaecompasso), la dimostrazione del secondo criterio di congruenza dei triangoli (→ congruenza, criteri di (per i triangoli ...
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settrice
settrice (dal latino: secatrix, «colei che taglia») in geometria, curva mediante la quale è possibile dividere un angolo in un numero n di angoli di uguale ampiezza. Se si vuole dividere l’angolo [...] uguale ampiezza, la semiretta di origine il vertice dell’angolo che realizza tale suddivisione è detta bisettrice e, per la sua costruzione, si veda → costruzioneconrigaecompasso. Se si vuole dividere l’angolo in n = 3 angoli di uguale ampiezza ...
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costruzione
costruzióne (ant. construzióne) s. f. [dal lat. constructio -onis, der. di construĕre «costruire», part. pass. constructus]. – 1. a. L’operazione del costruire: c. d’una casa, d’un ponte, di un macchinario; materiale, legname da...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...