. È una teoria concettuale e algoritmica, che permette di tradurre le proprietà geometriche e fisiche dello spazio in forma analitica indipendente dalla scelta particolare delle coordinate, cui lo spazio [...] un tal tensore misto è definita dalle equazioni
Tutto ciò si estende ovviamente; e si perviene così a tensori covarianti, controvarianti e misti, di rango qualsivoglia.
Importa rilevare il carattere invariantivo dell'annullarsi di un tensore: se le ...
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tensore
tensore ente matematico formulato nell’ambito della → geometria differenziale e oggi studiato come un capitolo dell’→ algebra lineare. Il nome tensore nasce dalla teoria dell’elasticità, in quanto [...] in forma molto compatta e versatile. Esse si basano su due fondamenti notazionali: la distinzione tra sistemi covarianti, controvarianti (e invarianti), e la convenzione di saturazione degli indici.
Si consideri lo spazio RN descritto dalle ...
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controvarianticontrovarianti proprietà delle componenti di un → tensore (in particolare di un vettore) concernenti il modo di trasformarsi di questi enti nel passaggio da un sistema di coordinate a [...] un altro. Le componenti di un tensore si dicono controvarianti quando mutano seguendo la stessa legge di trasformazione delle coordinate; se seguono una legge diversa si dicono covarianti. ...
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covarianticovarianti proprietà delle componenti di un → tensore (in particolare di un vettore) concernenti il modo di trasformarsi di questi enti nel passaggio da un sistema di coordinate a un altro. [...] Le componenti di un tensore si dicono covarianti quando non mutano seguendo la stessa legge di trasformazione delle coordinate; se mutano si dicono controvarianti. ...
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Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] antisimmetrico a seconda che siano soddisfatte le condizioni Aik=Aki, o le altre Aik=−Aki; analogamente per un t. controvariante e per t. covarianti o controvarianti di ordini più elevati. Un generico t. di MN, di ordine k, ha Nk componenti; se il t ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] fase dello sviluppo storico della teoria. Si deve, in particolare, al Sylvester l'introduzione dei vocaboli invariante, covariante, controvariante, modulo, e altri molti pertinenti alla teoria delle forme algebriche.
La teoria di Cayley e Sylvester ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] loro punto x si può associare uno s. v., lo spazio tangente Tx, i cui elementi diconsi vettori controvarianti, per distinguerli dai vettori covarianti, che sono gli elementi del relativo Tx*; a partire da questi due s. v., si definiscono i tensori ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] Un tensore di tipo (p, q) si dice q volte covariante e p volte controvariante. Un tensore di tipo (0, 0) dicesi scalare, di tipo (1, 0) vettore controvariante, di tipo (0, 1) vettore covariante.
Una varietà differenziabile dotata di un tensore gαβ di ...
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