La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] medie proporzionali tra due grandezze assegnate (equivalente, come già dimostrato dai Greci, al problema della duplicazione del cubo). I Verba filiorum ebbero grande diffusione in Occidente; nel XIII sec. furono utilizzati tra gli altri da Leonardo ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] di misura che prende a base delle unità di lunghezza il metro, di area il metro quadrato, di volume il metro cubo; i multipli e i sottomultipli delle dette unità fondamentali si ottengono da esse per moltiplicazione o divisione per potenze di 10 ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] Una funzione g (η), definita nello spazio delle matrici η = (ηij) di tipo m × n, si dice quasi convessa se, fissato arbitrariamente un cubo Q n-dimensionale di lato 1, vale la diseguaglianza
per ogni matrice η e per ogni funzione ψ definita su Q, a ...
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Scienza greco-romana. La storiografia delle scienze e la tradizione dossografica
Philip van der Eijk
La storiografia delle scienze e la tradizione dossografica
Gli atteggiamenti degli scienziati antichi [...] (per es., la descrizione di Eratostene, così come è riportata da Eutocio, del problema della duplicazione del cubo). Non è sopravvissuta nessuna tradizione dossografica paragonabile a quelle che riguardano la fisica e la medicina. Della storia ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] , ciò che era stato introdotto come possibile soluzione (le sezioni coniche per risolvere il problema della duplicazione del cubo: v. cap. XVII) è riproposto come problema. Il segmento parabolico è un esempio di oggetto bidimensionale che nasce ...
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Numeri, calcoli, misure
Anna Parisi
L'invenzione dei numeri
Fin da tempi antichissimi gli esseri umani sapevano contare. L'uso dei numeri rendeva possibile la risoluzione di molti problemi legati alla [...] devo utilizzare per 'pavimentare' il mio rettangolo. Se le contiamo ci accorgiamo che sono proprio 6.
Tre numeri per un cubo
Un numero, un segmento; due numeri, un rettangolo. Ma se vogliamo disegnare una stanza? Non bastano due numeri, ne servono ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] 2t-1). Poiché, come abbiamo osservato, la difficoltà e i costi della soluzione aumentano di un valore pari al cubo del numero dei vincoli, il problema assume rapidamente proporzioni incontrollabili quando si cerca di determinare una volta per tutte i ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] Morrey nel 1952. Una funzione g(η), definita nello spazio delle matrici η=(ηij) di tipo m×n, si dice 'quasi convessa' se, fissato un cubo Q n-dimensionale di lato uno, vale la disuguaglianza
[21] g(η)≤∫Ωg(η+∇ψ(x))dx
per ogni matrice η e per ciascuna ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] e del nodo.
Una delle innovazioni introdotte da Lagrange nelle memorie del 1766 concerne il calcolo di v−3, l'inverso del cubo della distanza tra il pianeta o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in serie di Taylor per v−3 è ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] , che dà, p. es., il volume del prisma triplo di quello della piramide di egual base ed altezza, riferendosi al caso del cubo, il quale, per proiezione dal centro, viene decomposto in 6 piramidi di egual base e di metà altezza. Anche la vasta opera ...
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cubo
s. m. e agg. [dal lat. cubus, gr. κύβος «astragalo, dado»]. – 1. s. m. a. In geometria, poliedro regolare avente uguali tutti i 12 spigoli e per facce sei quadrati uguali (per cui viene detto anche esaedro regolare). Per estens., qualsiasi...
ipercubo
s. m. [comp. di iper- e cubo]. – Figura geometrica definita in uno spazio quadridimensionale (iperspazio), che può essere considerata un’estensione del cubo, così come questo è un’estensione del quadrato (figura bidimensionale) in...