In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] a una superficie ecc. Sono concetti di g. differenziale metrica: la normale a una curva piana, il triedro fondamentale, la curvatura e la torsione di una curva sghemba, la curvatura gaussiana e media di una superficie ecc. In tal senso si parla, più ...
Leggi Tutto
superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] z)=0. L’intersezione tra il piano tangente e la s. è una curva che ha nel punto di tangenza un punto doppio. Due s. sono dette principali (curvature principali); curvatura totale (o curvatura gaussiana) è invece il loro prodotto. Punto singolare ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] che assegna a ogni elemento di Cp,q la sua lunghezza d'arco. Quando una curva è data da xi(t), a≤t≤b, la sua lunghezza è data dall'integrale gaussiana definita dalla (34). Se R è una regione semplicemente connessa di M avente come contorno una curva ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sono reali.
Per una quartica non singolare, invece, si otterrà una curva duale di grado 12, con un certo numero di punti doppi e un punto e che, di conseguenza, un piano ha curvatura gaussiana uguale a zero. Anche un cilindro ha curvatura nulla, in ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di due rami separati.
In secondo luogo, la descrizione di una curva mediante una rappresentazione nella forma x=f(t), y=g(t) i valori di
nelle varie direzioni si ottiene, se la curvatura gaussiana è positiva, un'ellisse, e se è negativa una coppia ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] direzione" (Riemann 1867a [1994, p. 12]), sottolineando la completa analogia tra la sua teoria e quella gaussiana: nel caso di una superficie curva la misura di curvatura di Riemann coincide infatti con quella di Gauss. La nozione di curvatura sarà ...
Leggi Tutto
curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] vettore l su Tπ. L’intersezione di π e Φ definisce una curva γλ e varie nozioni della curvatura di Φ sono definite a partire vettori l. Tra queste ricordiamo la curvatura gaussiana o totale, introdotta dal matematico tedesco Carl Friedrich ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] un dato punto P, generalizzando la nozione di curvatura gaussiana per sistemi normali di raggi. Nel 1860 egli presentò piano. I geometri avevano da tempo compreso che lo spazio di tutte le curve piane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3)n/ ...
Leggi Tutto
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
errore
erróre s. m. [dal lat. error -oris, der. di errare «vagare; sbagliare»]. – 1. letter. L’andar vagando, peregrinazione, vagabondaggio: gli e. di Ulisse; E lo aspettava la brumal Novara E a’ tristi e. mèta ultima Oporto (Carducci); il...