genere
genere in geometria, numero naturale collegato a determinate proprietà analitiche e topologiche di una curva o di una superficie, invariante per alcune trasformazioni. In particolare, il genere [...] di terzo grado e non avendo punti singolari, n = 3 e d = 0, è 1. Il genere di una curvaalgebrica, definita nel piano proiettivo complesso, è invariante per applicazioni birazionali (→ applicazione regolare).
La nozione di genere è estesa, in vari ...
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molteplicita
molteplicità termine usato in matematica per denotare la mancanza di unicità di soluzione di un problema.
Molteplicità di una soluzione
Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio [...] derivate parziali, si parla di molteplicità di soluzioni.
Molteplicità di un punto
Si dice molteplicità di un punto P di una curvaalgebrica piana definita dall’equazione ƒ(x, y) = 0 l’ordine di annullamento del polinomio ƒ in P: un punto multiplo ...
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dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] a coefficienti in K. Per es., le coordinate x, y di un punto variabile sopra una curvaalgebrica piana sono algebricamente d., in forza dell'equazione della curva f(x, y)=0, naturalmente rispetto al campo dei coefficienti del polinomio f. (b) Si ...
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trisettrice
trisettrice [s.f. Comp. dei lat. tri- "tri-" e sector -oris "che taglia"] [ALG] (a) Ciascuna delle due semirette dal vertice che dividono un angolo in tre parti uguali. (b) Denomin. di curve [...] detta è il luogo descritto dal punto d'incontro P delle tangenti alla circonferenza in C e D; si tratta di una curvaalgebrica razionale di terzo grado, di equazione polare ρ=R/cos(3ϑ), con R raggio della circonferenza (questa equazione evidenzia la ...
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ellittico
ellittico aggettivo relativo a configurazioni che non hanno all’infinito alcun punto reale, proprietà che distingue l’ellisse dalle altre coniche. L’aggettivo caratterizza, per estensione, [...] di un arco di ellisse. Tale definizione permette di parlare di → curva ellittica, cioè di curvaalgebrica esprimibile come funzione ellittica di un parametro, in particolare come curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y 2 = x ...
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Dedekind, dominio di
Dedekind, dominio di o anello di Dedekind, particolare struttura algebrica costituita da un dominio d’integrità A (cioè un anello commutativo unitario privo di divisori dello zero) [...] di K su A. Un secondo fondamentale esempio di dominio di Dedekind è fornito dalla geometria algebrica: se C è una curvaalgebrica affine definita su un campo K e priva di punti singolari, allora il suo anello delle coordinate K[C] è un dominio ...
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abeliano
abeliano [agg. Der. del cognome di N.H. Abel] [ALG] Con il signif. di commutativo: algebra a., gruppo a. (v. gruppo: III 127 f). ◆ [ANM] Funzione a.: funzione che nasce dall'inversione di un [...] 2p periodi linearmente indipendenti (se p=1 si hanno le funzioni ellittiche). ◆ [ANM] Integrale a.: se f(x,y)=0 è l'equazione di una curvaalgebrica C, è, relativ. a C, ogni integrale del tipo ∫CR(x,y)dx, dove R(x,y) è una funzione razionale di x e y ...
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Grandi
Grandi Guido propriamente Francesco Lodovico (Cremona 1671 - Pisa 1742) matematico e filosofo italiano, frate camaldolese con il nome di Luigi Guido. Allievo nell’infanzia di Giovanni Girolamo [...] socio della Royal Society. Nominato matematico di corte dal granduca di Toscana, studiò la curvaalgebrica da lui chiamata rodonea per la sua forma a fiore e le curve analoghe sulla sfera dette clelie. Fu tra i primi a diffondere in Italia la nuova ...
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isolato
isolato [agg. Part. pass. di isolare (→ isolamento)] [LSF] Di corpo o sistema che sia in condizioni di isolamento acustico, elettrico, meccanico, termico, ecc.; si può anche dire, equival., di [...] non può scambiare azioni apprezzabili con essi. ◆ [ALG] Punto doppio i.: di una curvaalgebrica piana, punto doppio reale della curva che sia un punto i. per l'insieme dei punti della curva. ◆ [ALG] Punto i.: punto P che appartiene a un insieme I ma ...
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ofiuride
ofiuride (dal greco óphis, serpe, e ourá, coda, quindi «coda di serpe») curvaalgebrica piana, così detta perché ricorda la forma di un serpente e definita come la → podaria di una parabola [...] O del sistema di riferimento Oxy del piano e la parabola ha equazione y = a(x − b)2, la curva ha equazione x(x 2 + y 2) − y(mx − ny) = 0 ed è pertanto una curva di terzo grado avente un nodo nell’origine. Se il punto O è il vertice della parabola, la ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...