La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] determinazione di una costante ϑ=ϑ(n) tale che per un numero algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/q∣>q−ϑ +yn−1=0, e l'ultimo teorema stesso afferma che su questa curva giacciono esattamente due punti razionali, e più precisamente (0,1) e ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] definizione fondamentale. Sia X un insieme e Σ una classe di sottoinsiemi di X; in tal caso, si dice che Σ è una ‛σ-algebra' se sono soddisfatte le seguenti condizioni: a) l'insieme vuoto appartiene a Σ (cioè 0/ ∈Σ); b) se un insieme A è elemento di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] invertibile. Ciò significa che det(U−λI)=0 e questa è un'equazione algebrica in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e al più : per esempio, il problema di trovare nel piano una curva di minima lunghezza congiungente due punti M e N quando ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] g stessa su D è definito da
[13] formula
ovvero dalla somma algebrica del numero dei suoi zeri: a questi è assegnato il valore +1 elastica compressa lungo la direzione del suo asse si curva se la pressione è sufficientemente grande. Il problema fu ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] soluzioni aventi il valore prescritto all'estremo a, ma queste curve, in corrispondenza dell'altro estremo b, non hanno un generato dalle matrici di monodromia (le soluzioni sono tutte algebriche se questo gruppo è finito) e rappresentarono un punto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] la curva chiusa; e infine il principio del massimo: il massimo modulo di una funzione complessa definita su un dominio, se esiste, viene assunto sul bordo del dominio stesso. Applicazioni tipiche includevano il teorema fondamentale dell'algebra, il ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] ak sono numeri reali o complessi (o più in generale appartenenti a un campo algebrico). Si dice radice o soluzione dell'e. un valore α che la renda , in coordinate sferiche della linea o della superficie: v. curve e superfici: II 73 f sgg. ◆ [ALG] [ ...
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superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] sfera, un cono, ecc.; per le proprietà differenziali, v. curve e superfici: II 78 d sgg. Nello spazio ordinario è rappresentata da un'equazione in tre variabili, f(x,y,z)=0; si parla di s. algebrica e s. trascendente a seconda della natura di tale ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] G. di eliminazione: v. calcolo numerico: I 408 f. ◆ [ALG] Teorema di G. della decomposizione: v. varietà algebrica: VI 472 e. ◆ [ALG] Teorema di G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 e. ◆ [ALG] Teorema di G. della divergenza, o del flusso: v. campi ...
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matematica Funzione p. Funzione y=f(x) tale da rimanere inalterata se si cambia segno alla x, cioè tale che risulti f(−x)=f(x); esempio: y=xn con n pari (e ciò spiega la denominazione di funzione p.), [...] assi cartesiani ortogonali, il grafico di una funzione p. è una curva simmetrica rispetto all’asse y. Numeri p. Nella successione dei numeri prodotto, costituiscono un insieme che ha la struttura algebrica di anello.
Storia
La persona che ha diritto ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...