GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curvealgebriche. b) [...] D = 0 otteniamo l (K) = g, cioè g uguaglia il genere geometrico. Per D = K otteniamo deg (K) = 2 g - 2. Per una curvaalgebrica liscia C, la condizione κ = - ∞ è equivalente a g = 0; in tal caso C è isomorfa alla retta proiettiva. La condizione κ = 0 ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] era ben consapevole che con esso si poteva ricoprire l'intero piano complesso, tuttavia quando era passato al caso di una curvaalgebrica, o di una superficie di Riemann di genere superiore, ottenendo dopo i tagli un poligono con 4p lati, non si era ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] superficie di genere 1 è un toro e cosí via (fig. 1).
Il genere della superficie di Riemann S associata a una curvaalgebrica piana C si calcola facilmente. Supponiamo che C sia di grado d e che
incontri la retta all'infinito in d punti distinti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] matematica, altri l'apprezzavano per il suo grande rigore. Per alcuni anni intorno al 1900 la teoria delle curvealgebriche si occupò prevalentemente di punti singolari. Era anche troppo facile avere un'intuizione geometrica sulla natura di questi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] diretti di Corrado Segre, e inoltre Eugenio Giuseppe Togliatti ed Enrico Bompiani.
L'approccio numerativo allo studio delle curvealgebriche fu approfondito da Corrado Segre nelle ricerche sulle rigate e sulle varietà luoghi di spazi. L'origine dei ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] e del numero dei sottospazi di data dimensione dello s. ambiente, e più in generale del numero dei punti di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio dei k-archi nel piano (e di k-calotte ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] )=0. L’intersezione tra il piano tangente e la s. è una curva che ha nel punto di tangenza un punto doppio. Due s. sono dette aventi il centro sulla s. data. S. razionale S. algebrica per la quale esista una corrispondenza birazionale tra i suoi punti ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] di associare a uno spazio topologico una o più strutture algebriche che abbiano un significato topologico.
È un fatto abbastanza intuitivo che lo studio delle curve chiuse semplici in uno spazio topologico fornisce importanti informazioni sulla ...
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Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] F′ (fuochi) hanno somma costante.
Le c. si definiscono, dal punto di vista analitico, come le curve rappresentate, in coordinate cartesiane, da un’equazione algebrica di 2° grado:
L’equazione di una c. dipende da sei coefficienti: ma ciò che conta ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] cartesiani nel piano (v. fig.) una r. è rappresentata da una equazione algebrica di 1° grado in x e y:
[1] formula
dove a, intersezione di due piani reali. R. tangente Rispetto a una curva o a una superficie, è il limite della congiungente due ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...