Sierpinski, curvadiSierpiński, curvadi denominazione di alcune curve frattali piane, continue, definite per ricorrenza, che, al tendere all’infinito del numero dei passi, riempiono il quadrato unitario. [...] quanto riempie una superficie, una curvadiSierpiński ha dimensione di Hausdorff uguale a 2 (→ dimensione frattale); essa si ottiene come limite S di una successione dicurve chiuse {Sn} che rimangono all’interno di un quadrato, ma sono costituite ...
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SierpinskiSierpiński Wacław Franciszek (Varsavia 1882 - 1969) matematico polacco. Principale esponente della scuola matematica polacca dei primi anni del Novecento e fondatore della rivista «Fundamenta [...] oggetti matematici definibili attraverso una procedura iterativa infinita (il triangolo diSierpiński, il tappeto diSierpiński, la curvadiSierpiński), oggi classificati come frattali. Pubblicò più di 700 articoli e 50 libri, tra cui: Leçons sur ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] delle idee tradizionali» (I motivi fondamentali dell’opera di G. Peano, in In memoria di Giuseppe Peano, a cura di A. Terracini, 1955, p. 24).
La curvadi Peano ispirò e stimolò la creatività di molti matematici. Fra i primi, David Hilbert, che ...
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] : l'insieme di Cantor, l'intreccio diSierpinski, l'insieme di Julia, ecc. (Mandelbrot, 1983). Un elemento comune di questi insiemi è porta a un profilo (landscape) di fitness (che in fisica corrisponde a una curvadi potenziale), nel quale il sistema ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] che la dimensione frattale coglie, in un certo senso, ciò che vedono i nostri occhi: il triangolo diSierpinski è un oggetto più complicato di una curva a una dimensione, ma non riempie un piano a due dimensioni o una superficie. In accordo con ciò ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] punto e quindi, per scale sufficientemente piccole, tale curva può essere approssimata dalla sua tangente e perde ogni usuali. Se per esempio consideriamo l'intreccio diSierpinski e cerchiamo di calcolare la densità dei punti occupati, otteniamo che ...
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frattale
frattale termine con cui si indicano oggetti geometrici (in particolare curve) dotati di alcune caratteristiche peculiari come l’autosomiglianza o autosimilarità e la dimensione frazionaria [...] cubo, con N = 8 si avrebbe r = 2 e quindi D = 3. Per la curvadi Koch, N = 4, ma r = 3 da cui si ricava D = (log N di questo tipo sono la polvere di → Cantor e la spugna di → Sierpiński, costruita anche in versione triangolare (triangolo diSierpiński ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] Hausdorff e Wacław Sierpiński. Hilbert stesso nel 1925 tracciò persino un abbozzo di dimostrazione, dell'infondatezza al 1876, quando Harnack dimostrò che nel piano proiettivo una curvadi grado n non può avere più di 1/2(n−1)(n−2)+1 rami distinti e ...
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Leggi di scala
LLUCIANO PIETRONERO
di Luciano Pietronero
SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] (2n) = log3/log2 = 1,58496… 2)
Per l'intreccio diSierpinski volume e lunghezza sono quindi connessi da un esponente non intero. Questa relazione di regolarità o analiticità. Queste proprietà di regolarità comportano, per esempio, che data una curva ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] punto descrive il segmento, il suo corrispondente descrive una curva (non certo nel senso intuitivo della parola) che ed., Berlino 1928; W. Sierpiński, Leçons sur les nombres transfinis, Parigi 1928. Per la teoria degl'insiemi di punti: W. H. e ...
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