metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] su una varietà Mν permette di definire una lunghezza l di una curvaregolare c:[0,1]→Mν
dove c∙ indica il vettore tangente alla curva c(t). La lunghezza di una curvaregolare a tratti è definita come somma delle lunghezze delle sue parti regolari ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] tutti i punti l’oggetto in questione è identico (localmente, non globalmente) al corrispondente oggetto piatto. Si consideri per es. una curvaregolare γ nello spazio euclideo n-dimensionale e siano α(p,p1) e s(p,p1) l’angolo tra le rette tangenti a ...
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teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] , il teorema di Gauss-Bonnet per una qualunque sottosuperficie R di M è espresso dalla
dove kg è la curvatura geodetica della curvaregolare a tratti ∂R (il bordo della superficie R) e la somma è su tutti gli angoli interni αi degli angoli (i punti ...
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cerchio osculatore
cerchio osculatore in geometria differenziale, cerchio o, più propriamente, circonferenza, detta circonferenza osculatrice, che meglio approssima localmente la curvatura di una linea. [...] La circonferenza osculatrice γ di una curvaregolare Γ in un punto P è la posizione limite della circonferenza individuata da tre punti P, Q e R di Γ, quando Q e R si avvicinano a P. Il cerchio osculatore alla curva in P è, quindi, il cerchio ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Astronomia, computo e astrologia
Bruce S. Eastwood
Astronomia, computo e astrologia
L'astronomia
Quando Prudenzio (348-403 ca.) [...] , con tredici linee orizzontali parallele per rappresentare lo Zodiaco. Sulla base di questa struttura ciascuna latitudine planetaria divenne una curvaregolare da sinistra a destra, creando ciò che oggi potremmo chiamare un diagramma; della ...
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superficie, proprieta differenziali di una
superficie, proprietà differenziali di una in geometria differenziale, proprietà locali dell’intorno di un punto di una superficie indagati con metodi differenziali. [...] Si definisce retta tangente alla superficie in un suo punto P0 (x0, y0, z0) ogni retta tangente a una qualche curvaregolare tracciata sulla superficie, passante per P0 (→ tangente). In un punto esistono ∞1 rette tangenti che formano un cono tangente ...
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regolarita
regolarità in analisi matematica, termine generico che si utilizza per indicare che una funzione o un insieme soddisfa opportune condizioni di carattere analitico. Per esempio, la locuzione [...] spazio funzionale. Il termine assume invece un senso tecnico preciso in espressioni quali curvaregolare e superficie regolare (si vedano rispettivamente → curva; → superficie).
In un contesto geometrico la regolarità indica una proprietà comune agli ...
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perequazione
perequazióne [Der. del lat. peraequatio -onis "il rendere più giusto, pareggiamento", da peraequare, comp. di per- e aequare "rendere uguale", che è da aequus "giusto"] [PRB] P. statistica: [...] : v. misure fisiche: IV53 c), sia grafici (p. grafica, interpolando nel diagramma rappresentativo della successione data una curvaregolare, quale una retta o una parabola). Naturalmente, qualunque p. introduce una più o meno grave alterazione della ...
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raccordo
raccòrdo [Der. di accordo] [LSF] Collegamento o mezzo di collegamento fra due o più cose. ◆ [ALG] Arco di curvaregolare che sostituisce l'intorno di un punto angoloso di una curva data. ◆ [FML] [...] Angolo di r.: lo stesso che angolo di contatto: → contatto. ◆ [ANM] Funzione di r.: viene inserita in una legge rappresentante un fenomeno allo scopo di regolarizzarla in accordo con i dati sperimentali; ...
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integrale di linea
integrale di linea integrale il cui insieme di definizione è una linea Γ che si può in prima istanza supporre regolare (→ curva). Vi sono due tipi di integrali di linea: a) gli integrali [...] forme differenziali lineari.
Nel caso a), l’integrale di una funzione ƒ(x) continua per x ∈ Γ, dove Γ è una linea regolare definita dalle equazioni parametriche x = x(s) nell’ascissa curvilinea s, s ∈ [0, L], è definito, in modo del tutto analogo a ...
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regolare1
regolare1 agg. [dal lat. regularis, der. di regŭla «regola»]. – 1. Conforme a una regola o alle regole, al regolamento o alle disposizioni di legge, alle norme e alle prescrizioni: seguire un corso r. di studî, vincere un r. concorso;...
irregolare
agg. [dal lat. tardo irregularis, comp. di in-2 e regularis «regolare1»]. – 1. a. In genere, che non è conforme alle regole o a una determinata regola, che è in contrasto con le disposizioni di legge, con il regolamento, che si...