La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di S3 in S2 un intero γ(f), calcolato scegliendo due punti di S2 e considerandone le controimmagini, che in generale sono curvechiuse: γ(f) è dato allora dal loro linking number, e al giorno d'oggi questo numero si chiama 'invariante di Hopf'. Hopf ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] proprietà delle superfici utilizzando fili di ferro e acqua saponata: date una o più curvechiuse nello spazio, trovare, tra tutte le superfici di cui le curve date costituiscono il bordo, quella che ha area minima. Molte ricerche nel 20° sec ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] S, indicate rispettivamente con ⟨K ∣S⟩ e con ∣∣S∣∣. Quest'ultima è chiamata norma dello stato ed è definita come il numero di curvechiuse che compongono S meno uno; così nell'esempio di cui sopra si ha ∣∣S∣∣=1 e ∣∣S′∣∣=0. La valutazione ⟨K ∣S⟩ è ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] possono essere di qualsiasi ampiezza mentre quelli sono traiettorie chiuse isolate: nel caso di cicli stabili le traiettorie un punto di vista fisico, l'insieme delle infinite curvechiuse intorno a un centro corrisponde al comportamento (ideale) di ...
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linea
linea termine primitivo che indica un oggetto unidimensionale continuo. In termini geometrici, una linea è costituita da una sequenza infinita e continua di punti che formano una figura avente [...] o intrecciata, si possono avere diverse figure geometriche. Per esempio, una lemniscata è una curva, chiusa, piana e intrecciata, mentre un’elica e una curva, aperta, sghemba e semplice. La linea non è tra i termini definiti nelle sistemazioni ...
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ovale
ovale concetto geometrico non univocamente definito. Si riferisce a curvechiuse piane la cui forma “ricorda” quella della sezione di un uovo secondo un piano che passi per il suo asse di rotazione. [...] In generale si dice ovale una curva piana e chiusa che sia incontrata da ogni retta del suo piano al più in due punti; essa racchiude, quindi, una regione piana convessa. Si suppone inoltre che sia dotata in ogni punto di una retta tangente variabile ...
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Sierpinski, curva di
Sierpiński, curva di denominazione di alcune curve frattali piane, continue, definite per ricorrenza, che, al tendere all’infinito del numero dei passi, riempiono il quadrato unitario. [...] ha dimensione di Hausdorff uguale a 2 (→ dimensione frattale); essa si ottiene come limite S di una successione di curvechiuse {Sn} che rimangono all’interno di un quadrato, ma sono costituite da un numero crescente di moduli che si riproducono ...
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Eulero-Venn, diagramma di
Eulero-Venn, diagramma di o semplicemente diagramma di Venn, rappresentazione grafica di un insieme astratto, consistente in una curva piana chiusa e non intrecciata. Gli elementi [...] , due insiemi contenuti l’uno nell’altro sono rappresentati attraverso due curvechiuse l’una contenuta dentro l’altra, due insiemi con elementi in comune mediante due curvechiuse che si intersecano in due punti, due insiemi disgiunti mediante due ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] diversi. Il più intuitivo è il seguente: si fissa un punto sulla varietà, detto punto base, e si considerano le curvechiuse tracciate sulla varietà che partono e arrivano al punto base. L’operazione di composizione che origina la struttura di gruppo ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] ] Condizione di E.: condizione necessaria per la risoluzione del problema di trovare la curva racchiudente la superficie di area massima tra tutte le curvechiuse di data lunghezza (problema degli isoperimetri) v. variazioni, calcolo delle: VI 463 b ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
concatenato
agg. [part. pass. di concatenare]. – 1. Unito a catena, e per estens. collegato strettamente; anche fig.: cause c. l’una all’altra; idee mal concatenate. 2. Con accezioni partic. nel linguaggio scient.: a. In matematica, curve...