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Bézout, Étienne
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Matematico (Nemours 1730 - Avon, Seine-et-Marne, 1783). Dal 1758 fu membro dell'Accademia delle scienze di Parigi. Nella sua Théorie générale des équations algébriques (1779), è enunciato e, sebbene incompletamente, [...] dal prodotto m1∙m2...∙mr dei gradi delle singole equazioni. Interpretando geometricamente il teorema di B. si ha, per es., nel caso di due equazioni in due incognite, che due curve algebriche piane di ordini m1 ed m2 hanno m1m2 punti di intersezione. ...
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BIOGRAFIE
RODONEE
Enciclopedia Italiana (1936)
RODONEE (fr. Rosaces; ted. Rosenkurven)
Gino Loria
Il matematico G. Grandi (1671-1742), propostosi di definire geometricamente, nel piano e sulla sfera, un tipo di curve che avessero la forma di fiori [...] interi sono entrambi dispari, ed è invece 2 (m + n), quando uno di essi è pari.
Bibl.: G. Grandi, Flores geometrici ex rhodonearum et cleliarum descriptione resultantes, Firenze 1728; G. Loria, Curve piane algebriche e trascendenti, I, Milano 1931. ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana (1929)
Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] équations algébriques (Parigi 1779).
Per m = 2, il teorema, interpretato geometricamente, dice che due curve piane algebriche di ordini m, n, poste in un medesimo piano e prive di parti comuni, hanno m n punti comuni (reali o immaginarî, al finito o ...
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SUPERFICIE
Enciclopedia Italiana (1937)
SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] -68-72) e da Zeuthen (1876). Tali formule costituiscono l'estensione alle superficie delle note formule di Plücker relative alle curve piane (v. curve, n. 6).
Aggiungasi che Salmon (1849-56-60) ha riconosciuto anche che per una superficie di ordine n ...
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EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana (1932)
1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] ad alcuni problemi geometrici e meccanici, che conducono a equazioni differenziali del primo ordine. Le questioni relative a curve piane implicanti la curvatura dànno luogo a equazioni del 2° ordine, e quindi ammettono in generale ∞2 soluzioni. Se ...
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COORDINATE
Enciclopedia Italiana (1931)
Generalità. -
1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] cui coordinate rendono soddisfatta un'equazione: e, pur senza fare uno studio sistematico di tale equivalenza tra curve ed equazioni, divide le curve piane in geometriche e meccaniche (ossia, con la denominazione oggi in uso, dovuta a G. W. Leibniz ...
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INTEGRALE, CALCOLO
Enciclopedia Italiana (1933)
INTEGRALE, CALCOLO
Leonida Tonelli
. Sviluppo storico. - Nella geometria, nella meccanica, e, in generale, nelle applicazioni delle matematiche allo studio dei fenomeni naturali e sociali, si presentano [...] l'area del cerchio. Ora è da rilevarsi che il primo a preoccuparsi di definire l'area racchiusa da una curva piana, fu Pietro Mengoli, come risulta chiaramente dalla sua Geometria speciosa.
Integrali definiti e indefiniti. - 1. Sia f (x) una funzione ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE
Enciclopedia Italiana (1937)
VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] C. Weierstrass (intorno al 1865), anche le questioni di massimo e minimo per integrali analoghi a I [C], ma dipendenti da curve piane rappresentate analiticamente in forma parametrica, cioè da un sistema di due equazioni x = x (t), y = y (t), dove il ...
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DESCRITTIVA, GEOMETRIA
Enciclopedia Italiana (1931)
. Generalità. - 1. È un ramo della geometria che, pur essendosi sviluppato in diretto ricambio di metodi e di vedute con altre teorie geometriche di carattere nettamente speculativo (in particolare con [...] , accenneremo a qualche norma per la rappresentazione delle curve, piane e sghembe, e delle superficie.
Curve piane. - Chi usa il metodo del Monge, per individuare una curva piana si servirà del piano della curva e di una proiezione della stessa; da ...
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CONTINUITA'
Enciclopedia Italiana (1931)
. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] metodo di piccola variazione. Esso si applica principalmente allo studio della forma delle curve piane, algebriche e reali, e consiste nel far variare per continuità una curva per modo che essa acquisti dei punti doppî o anche si spezzi: dall ...
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