INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] riconosciuto che la derivazione e l'integrazione sono operazioni inverse; che cioè il problema di calcolare l'area d'una curvapiana data la sua equazione, e quello di calcolare lo spazio percorso da un mobile data in ogni istante la sua velocità ...
Leggi Tutto
IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] , le quali appartengono dunque a spazî di dimensione 〈 N, sono proiezioni delle precedenti. Ciò avviene, p. es., per tutte le curvepiane razionali d'ordine > 2, e per quelle d'ordine > 3 appartenenti allo spazio ordinario; lo studio di tutte ...
Leggi Tutto
MECCANICA (dal gr. μεχανιχή [ῦέχνη])
Roberto Marcolongo
Le scoperte e gli studî sulle antichissime civiltà assiro-babilonese ed egiziana, che ci hanno rivelato sorprendenti risultati matematici non totalmente [...] per il calcolo dei baricentri, con le applicazioni agli spazî cicloidali; del metodo cinematico per la costruzione delle tangenti alle curvepiane. Infine G. A. Borelli (1608-1679) tenta una prima teoria dei satelliti di Giove; scopre le leggi (1667 ...
Leggi Tutto
PARADOSSO
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Eugenio Giuseppe TOGLIATTI
. L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] n risulterebbe anche d'ordine n (n − 1) [n (n − 1) − 1]; la spiegazione, data da Poncelet, è nel fatto che una curvapiana generale d'ordine n non è un inviluppo generale di classe m = n (n − 1), ma ha necessariamente delle tangenti singolari che ne ...
Leggi Tutto
. L'aggettivo "cubica" da "cubo" significa di terzo grado, e in questo senso s'applica ad equazioni, o forme algebriche di terzo grado, rappresentanti curve, o superficie, o varietà a quante si vogliano [...] dell'equazione cubica in una sola incognita, v. algebra, n. 38. Qui parleremo delle curve e delle superficie cubiche.
Cubiche piane. - Sono le curvepiane algebriche del 3° ordine, cioè definite in coordinate cartesiane (o proiettive) da un'equazione ...
Leggi Tutto
. 1. Nello studio della geometria e della trigonometria Sferica F. Viète (1593) e più sistematicamente W. Snellius (1627) ebbero a rilevare una dualità o simmetria delle proposizioni. Se, per riferirci [...] proprietà grafiche, nondimeno ha una portata assai vasta; e il Poncelet stesso ne segnalò alcune importanti applicazioni alle curvepiane. Egli avvertì pure che la trasformazione per polari reciproche si estende allo spazio, e conduce analogamente a ...
Leggi Tutto
Curvapiana, che si definisce nel modo seguente: s'immagini nel piano un cerchio, il quale rotoli, senza strisciare, su di una retta fissa. Si dice cicloide la curva descritta, in codesto moto, da un qualsiasi [...] vengono applicati con lo stesso criterio usato nel caso delle cicloidi. Se il cerchio fisso è massimo, la curva si dice cicloide sferica.
Bibl.: G. Loria, Curvepiane speciali, algebriche e trascendenti, T. II (Milano 1930), VI libro, capitoli VIII-X ...
Leggi Tutto
È una singolarità che può presentare una curva, piana o sghemba; per curvepiane essa può avere l'una o l'altra delle forme indicate nelle figure 1 e 2. Mentre un punto P descrive la curva, in un senso [...] avrà una cuspide, o punto di regresso, ogni volta che P, descrivendo la curva, inverte il senso del suo moto sopra la tangente t. Proiettando una curva sghemba sopra un piano da un punto situato sopra una sua tangente generica, ma diverso dal punto ...
Leggi Tutto
. In matematica questa parola assume diversi significati. Nell'uso più comune significa "centro di simmetria" di una figura piana o spaziale. In questo senso hanno un centro, nel piano, i poligoni regolari, [...] , la rulletta sulla base, supposte entrambe rigide (v. cinematica). Per "centro di gravità" o "di massa" o "baricentro" v. gravità, centro di.
Bibl.: Per le curve v. G. Loria, Curvepiane speciali, algebriche e trascendenti, voll. 2, Milano 1930. ...
Leggi Tutto
Matematico greco vissuto fra il sec. II e il I a. C. Secondo notizie del commentatore Eutocio, D. in una sua opera Περὶ πυρείων (intorno agli specchi ustorî) risolse, per mezzo di due coniche, il problema [...] M è una cissoide generalizzata o linea cissoidale.
Bibl.: G. Loria, Le scienze esatte nell'antica Grecia, Milano 1914, p. 410; id., Curvepiane speciali, ecc., I, Milano 1930, libro II, capitoli 3°, 4°; A. Conti, Problemi di 3° grado, ecc., in F ...
Leggi Tutto
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...