La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] quello che potremmo chiamare un dizionario tra oggetti geometrici e oggetti algebrici. La cosa più semplice è cominciare con le curvepiane e modificare passo dopo passo la teoria del XIX secolo. Nell'anello k[x,y] dei polinomi in due variabili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] y è una funzione continua di x. Si può, per esempio, definire la distanza tra due curvepiane come l'area compresa tra i loro grafici: un insieme di curve diventa così uno spazio metrico.
Il secondo problema, la determinazione delle proprietà di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] .
Nel 1915 Severi affrontò l'importante questione della struttura birazionale di Mg. Partendo dalla rappresentazione delle curve come curvepiane con nodi, egli fornì un argomento sostanzialmente corretto per dimostrare che Mg è unirazionale per g≤10 ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] -1895) adottò lo stesso approccio nello studio dello spazio a 5 dimensioni delle coniche del piano. I geometri avevano da tempo compreso che lo spazio di tutte le curvepiane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3)n/2 ma soltanto verso il ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ’ente stesso nella sua integrità, senza limitarsi quindi all’intorno di un punto. Per es., la nozione di ‘vertice’ di una curvapiana C (punto in cui C ha un contatto di ordine ≥3 con il suo cerchio osculatore) appartiene alla g. differenziale locale ...
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Astronomia
C. celesti Coppia di parametri (precisamente, coppia di angoli) atti a individuare la posizione di un astro sulla sfera celeste o, se si vuole, atti a individuare un punto della sfera stessa. [...] equatoriale); ρ, ϕ, z sono le c. cilindriche di P.
C. generali curvilinee
Si considerino nel piano due sistemi ∞1 di curve, due sistemi cioè dipendenti ciascuno da un parametro arbitrario (u per il primo e v per il secondo). Supponiamo che, almeno ...
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Antropologia
Arma formata di un lungo e sottile elemento di materia flessibile e di una corda o altro elemento suscettibile di tensione, attaccato alle due estremità del primo, e che serve a imprimere [...] tendere a zero il massimo lato della poligonale stessa. L’ elemento d’a. è la distanza tra due punti della curva infinitamente vicini.
Con significato specifico, in un piano di Galois si dice k-arco (o a. di ordine k), un insieme di k punti a 3 a 3 ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] al grado del polinomio f (x, y); classe è il numero delle tangenti che si possono condurre alla curva da un punto generico del piano; punto di molteplicità s o s-uplo è un punto tale che la retta generica per esso abbia s delle sue intersezioni ...
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Araldica
Immagine posta sulla superficie ( campo) dello scudo. Le f. si distinguono in araldiche, naturali, artificiali, chimeriche.
Tipi di figure
Le f. araldiche, proprie dall’arte araldica, sono costituite [...] B′, siano parallele tra loro, e le rette (o le curve) congiungenti punti corrispondenti concorrano tutte in un punto O, detto dice simmetrica rispetto a un punto, a una retta, a un piano se, appartenendo un punto P alla f., vi appartiene anche il ...
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Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] è parallelo ad alcuna generatrice (di modo che le sega tutte da una stessa parte del vertice), la curva sezione è un’ellisse, in particolare una circonferenza. Se il piano π passa per il vertice V, l’intersezione di esso con il cono si riduce a una ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...