L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ) il minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu DavidHilbert che, nel 1909, dimostrò la proposizione 3.
Wieferich (1909) e Kempner (1912) hanno dimostrato che k(3)=9, e soltanto recentemente, nel ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 'affrontare questo tipo di problemi fu dato all'inizio del secolo scorso dall'introduzione dei metodi diretti da parte di DavidHilbert e poi, in Italia, da Leonida Tonelli. L'idea è che invece di passare attraverso la risoluzione dell'equazione di ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] erano motivati dalla necessità di dare un fondamento alla nozione di dimostrazione matematica, sulla via inaugurata da DavidHilbert. Dopo la Seconda guerra mondiale, in conseguenza dello sviluppo di calcolatori e sistemi di telecomunicazione e del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2)54. Waring non riuscì a dimostrare il suo teorema. DavidHilbert (1862-1943) dimostrò nel 1909 il punto 3 e la sua dimostrazione fu semplificata da Robert Remak (1912) ed Erik Stridsberg (1916 ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di DavidHilbert per la fondazione della [...] , Jacques, Ecrits logiques, edited by Jean van Heijenoort, Paris, Presses Universitaires de France, 1968.
Hilbert, Bernays 1934-1939: Hilbert, David - Bernays, Paul, Grundlagen der Mathematik, Berlin, Springer, I-II, 1934-1939.
Girard 1987: Girard ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] presso il Dipartimento di matematica dell'Università di Pavia. Dopo la morte di Beltrami, in un articolo del 1901 DavidHilbert (1862-1943) dimostrò rigorosamente che il modello di Beltrami è valido solo localmente.
A un attento studio della memoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] tale sviluppo è il classico trattato di Heinrich Martin Weber anche se per la teoria degli invarianti, per i lavori di DavidHilbert, per i fondamenti della teoria dei gruppi di Lie e della teoria delle rappresentazioni, è necessario un discorso più ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] dei gruppi, tema che verrà ripreso in varie forme da Hermann Weyl e Alfred Young. Negli ultimi anni dell'Ottocento DavidHilbert in una serie di geniali lavori trasforma profondamente la teoria degli invarianti, sia nei metodi che nei contenuti. Uno ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , il metodo di Weierstrass subì sostanziali modifiche a opera di diversi matematici, tra i quali si distinse indubbiamente DavidHilbert, che nel 1900, per ottenere più agevolmente la condizione sufficiente [13], introdusse il suo famoso 'invariante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] , von Neumann si trasferisce a Berlino come Privatdozent. Grazie a una borsa di studio della Rockefeller Foundation studia con DavidHilbert a Gottinga, prima di trasferirsi nel 1930 negli Stati Uniti, dove svolgerà tutta la sua carriera presso l ...
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