L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] presso il Dipartimento di matematica dell'Università di Pavia. Dopo la morte di Beltrami, in un articolo del 1901 DavidHilbert (1862-1943) dimostrò rigorosamente che il modello di Beltrami è valido solo localmente.
A un attento studio della memoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] tale sviluppo è il classico trattato di Heinrich Martin Weber anche se per la teoria degli invarianti, per i lavori di DavidHilbert, per i fondamenti della teoria dei gruppi di Lie e della teoria delle rappresentazioni, è necessario un discorso più ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] dei gruppi, tema che verrà ripreso in varie forme da Hermann Weyl e Alfred Young. Negli ultimi anni dell'Ottocento DavidHilbert in una serie di geniali lavori trasforma profondamente la teoria degli invarianti, sia nei metodi che nei contenuti. Uno ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , il metodo di Weierstrass subì sostanziali modifiche a opera di diversi matematici, tra i quali si distinse indubbiamente DavidHilbert, che nel 1900, per ottenere più agevolmente la condizione sufficiente [13], introdusse il suo famoso 'invariante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] , von Neumann si trasferisce a Berlino come Privatdozent. Grazie a una borsa di studio della Rockefeller Foundation studia con DavidHilbert a Gottinga, prima di trasferirsi nel 1930 negli Stati Uniti, dove svolgerà tutta la sua carriera presso l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] termini della teoria delle funzioni ricorsive (Kleene 1936). Nel 1939 apparve il secondo volume dell'opera di DavidHilbert e Paul Bernays, Grundlagen der Mathematik (Fondamenti di matematica), che conteneva non soltanto una dimostrazione del primo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , Gottinga, dove lo spirito era dichiaratamente riemanniano, stava rapidamente diventando il centro universitario dominante in Germania. DavidHilbert (1862-1943) tenne proprio a Gottinga nel 1896-1897 un corso di lezioni sulla teoria delle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Nikolaevič Kolmogorov (1903-1987), che introdurrà il metodo KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser).
Il XVI problema proposto da DavidHilbert (1862-1943) al Congresso internazionale dei matematici di Parigi nel 1900, richiedeva tra l'altro di determinare il ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] di Pascal sull'esagono ricoprono un ruolo cruciale nell'impianto teorico dei Grundlagen der Geometrie (1899) di DavidHilbert, il trattato che nell'Età contemporanea rivisita in modo fortemente originale la geometria elementare euclidea e proiettiva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] pendenza della curva in ciascun punto debba essere molto vicina a quella della curva estremante. Nel 1900 DavidHilbert riformulò il risultato di Weierstrass usando l'integrale noto come integrale invariante. Servendosi del metodo dei moltiplicatori ...
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