La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] algebriche e la fondazione della teoria dei numeri algebrici da parte di Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand Gotthold Eisenstein, Leopold Kronecker e Hilbert; la scoperta da parte di János Bolyai, Carl Friedrich Gauss ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] del prodotto e la legge di annullamento del prodotto si escludono l’una con l’altra (C. Weierstrass e J.W.R. Dedekind; ma le prime ricerche e i primi risultati su questo problema risalgono a Gauss, 1831; W. Hamilton, 1853; H. Hankel, 1867). Dagli ...
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Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] i problemi della geometria algebrica (varietà algebriche come i. di polinomi ecc.). Il primo indirizzo ha origine con J.W.R. Dedekind, il secondo con D. Hilbert, mentre alla teoria astratta degli i. in un anello è legato il nome di E. Noether ...
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Filosofia
Nella filosofia greca, in rapporto al significato del termine greco πέρας («limite»), ciò che è completo perché condotto a termine, ciò che ha forma, ordine, armonia e bellezza e quindi ciò che [...] 1 a n. Ma degli insiemi f. si può dare anche una definizione indiretta, definendo direttamente gli insiemi infiniti (R. Dedekind, F. Enriques); da questo punto di vista si dirà che un insieme è f. quando non è possibile stabilire una corrispondenza ...
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Biologia
In genetica molecolare, il complesso dei frammenti di DNA di una genoteca ordinati in sequenza per costruire la mappa fisica di un cromosoma o di un tratto di esso.
Per determinare la sequenza [...] di classi c. è fondamentale nell’introduzione dei numeri irrazionali, secondo la via proposta da J.W.R. Dedekind (➔ sezione).
Psicologia
Nelle scienze cognitive, è detta legge di contiguità la legge psicologica dell’associazione per la quale ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] un arbitrario corpo di numeri F. In particolare, l'analoga della funzione zeta di Riemann per F è chiamata funzione zeta di Dedekind ζF(s). Molte informazioni aritmetiche intorno a F possono essere ottenute da uno studio di ζF(s). Per esempio, se F è ...
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sezione
sezióne [Der. del lat. sectio -onis, dal part. pass. sectus di secare "tagliare"] [LSF] [ALG] (a) Operazione fondamentale, insieme alla proiezione, della geometria proiettiva, che consiste nel-l'intersecare [...] ) da materiali, tessuti biologici, rocce, ecc. per effettuarne l'esame al microscopio per trasparenza, eventualmente dopo speciali preparazioni (per es., di colorazione). ◆ [ALG] Teorema della s. di Dedekind: → Dedekind, Julius Wilhelm Richard. ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] .
Le prime definizioni rigorose del continuo furono date negli ultimi decenni del 19° secolo dai matematici tedeschi Georg Cantor e Richard Dedekind: esse sono però complesse e non si possono descrivere in poche parole. Tuttavia, la definizione di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] precedentemente introdotte nella teoria dei numeri da Leopold Kronecker (1823-1891) e nello studio di funzioni algebriche da Richard Dedekind e Heinrich Weber in un articolo del 1882 scritto in collaborazione.
Hilbert stesso fu il primo a valutare il ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] avevano una chiara nozione, e fu solo nel 19° sec. che questa venne esplicitata (per es., con la teoria di Richard Dedekind).
Anche per i numeri reali vale una rappresentazione, o sviluppo, decimale, detto altresì digitale. L’idea è analoga a quella ...
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