Cerca in:
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] così chiamato per sottolineare il legame con i numeri ideali introdotti a suo tempo da Ernst Eduard Kummer). Dato un corpo K ‒ dice Dedekind ‒ la teoria dei numeri contenuti in I, vale a dire tutti i numeri interi del corpo K, si basa sul concetto di ...
Leggi Tutto
Frege, Gottlob
Enciclopedia on line
Filosofo e matematico tedesco (Wismar 1848 - Bad Kleinen, Meclemburgo, 1925); insegnò lungamente a Jena; erano gli anni in cui scienziati illustri come K. Weierstrass, J. W. R. Dedekind, G. Cantor davano [...] grande impulso alle ricerche sui fondamenti della matematica. I lavori di F. hanno notevole importanza, sia dal punto di vista filosofico sia da quello tecnico, nel quadro storico della logica matematica. ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] P(x)⇒P(sc(x)) per ogni x (si prenda X come l'insieme di tutti gli x∈ℕ per i quali valga P(x)). Dedekind applicò l'induzione per giustificare le definizioni ricorsive in ℕ, con le quali viene determinata una funzione F su ℕ fissando F(0) e dicendo ...
Leggi Tutto
numero
Enciclopedia on line
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , che funga da elemento divisorio; non si ha in Q un tale n., nel caso di una partizione che sia una lacuna. Dedekind identifica sostanzialmente i n. razionali con i punti di continuità di prima e di seconda specie, e i n. irrazionali con le lacune ...
Leggi Tutto
finito
Enciclopedia on line
Filosofia
Nella filosofia greca, in rapporto al significato del termine greco πέρας («limite»), ciò che è completo perché condotto a termine, ciò che ha forma, ordine, armonia e bellezza e quindi ciò che [...] 1 a n. Ma degli insiemi f. si può dare anche una definizione indiretta, definendo direttamente gli insiemi infiniti (R. Dedekind, F. Enriques); da questo punto di vista si dirà che un insieme è f. quando non è possibile stabilire una corrispondenza ...
Leggi Tutto
infinito
Enciclopedia on line
Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] e calcoli positivi, suggerendo quel ribaltamento, divenuto operante nella matematica del 19° sec. con G. Cantor e J.W.R. Dedekind, per cui il concetto di i., da nozione paradossale, diviene una nozione del tutto padroneggiabile, sulla quale si può ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
FILOSOFIA DEL LINGUAGGIO
–
GRAMMATICA
–
ANALISI MATEMATICA
–
GEOMETRIA
–
DOTTRINE TEORIE E CONCETTI
EPISTEMOLOGIA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] 'intera matematica ad opera di Peano, sulla scorta dell'antecedente aritmetizzazione dell'analisi promossa da J. W. R. Dedekind e K. Weierstrass. Avvalendosi di tre sole idee aritmetiche primitive, designate dai termini "zero", "numero naturale" e ...
Leggi Tutto
logica
Enciclopedia on line
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] Questi studi trassero direttamente stimolo da quelli dei grandi analisti della seconda metà dell’Ottocento, K.T.W. Weierstrass, J.W.R. Dedekind e G. Cantor che, proseguendo le ricerche di K.F. Gauss e A.-L. Cauchy, avevano richiamato l’attenzione sul ...
Leggi Tutto
Idealismo
Enciclopedia del Novecento (1978)
Idealismo
VVittorio Mathieu
di Vittorio Mathieu
Idealismo
sommario: 1. Introduzione. 2. Il trascendentalismo. 3. Lo ‛gnoseologismo'. 4. L'apporto romantico. 5. L'idealismo rovesciato. 6. Il ‛significato [...] una caratteristica positiva. Per esemplificare, Royce ricorre al ‛sistema autorappresentativo', di cui il matematico J. W. R. Dedekind si era servito, appunto, per definire positivamente l'infinito. Autorappresentativo è un sistema che contiene, all ...
Leggi Tutto