La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] ), poco dopo il contributo di von Neumann e Goldstine. In norma euclidea lo stesso prodotto è uguale, per matrici definitepositive, precisamente al rapporto λ/μ, per cui si può affermare che la prima apparizione dell'indice di condizionamento di una ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] in un insieme di punti interni o di contorno che, a loro volta, sono punti di infinito per una funzione armonica definitapositiva nel campo. Tale lavoro include ed estende risultati di altri autori; Sui gruppi di corrispondenza (2,2) sopra una curva ...
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applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] un aperto di A' tutto contenuto in I'. ◆ [ALG] A. definita e semidefinita, positiva e negativa: un'a. di uno spazio metrico M in R si dice definitapositiva (negativa) se assume valori positivi (negativi) su ogni elemento di M, annullandosi solo sull ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] di una varietà a r dimensioni mediante certe coordinate (x₁, x₂, ..., xr) e s'introduca la forma differenziale quadratica, definitapositiva, ds2=Σij=rij=1 aij(x₁, x₂, ..., xr)dxidxj, i cui coefficienti aij sono convenienti funzioni del punto (x ...
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autovettore
Un a. di una matrice (➔) quadrata è un vettore non-nullo che, moltiplicato per la matrice stessa, resta proporzionale al vettore originario, senza cambiare direzione. Per ogni a., il fattore [...] . Se la matrice A è simmetrica, tutti gli autovalori sono numeri reali; se è anche definitapositiva, tutti gli autovalori sono positivi, mentre sono negativi se è definita negativa. Inoltre, la traccia di una matrice quadrata A, ossia la somma degli ...
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forma hermitiana
forma hermitiana applicazione a partire dalla quale è possibile introdurre concetti di natura metrica in uno spazio vettoriale complesso, analogamente a come, a partire dalle forme bilineari [...] hermitiana, vale a dire che essa coincide con la sua trasposta coniugata. Una forma hermitiana φ è detta definitapositiva (rispettivamente, semidefinita positiva) se φ(v, v) > 0 (rispettivamente, φ(v, v) ≥ 0) per ogni vettore v; φ è invece ...
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norma
nòrma [Lat. norma "squadra"] [LSF] Regola, modo di procedere stabilito o conveniente per una determinata categoria di problemi. ◆ [ALG] Applicazione da uno spazio vettoriale X all'insieme dei numeri [...] esempio di n. C∗ è l'usuale nozione di modulo di un numero complesso su C: ||z||= ||a+ib||=(a2+b2)1/2. ◆ [MCQ] N. definitapositiva: v. meccanica quantistica: III 709 b. ◆ [ALG] N. di un intero di Gauss: → numero: N. interi di Gauss. ◆ [ALG] N. di un ...
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matrice hermitiana
matrice hermitiana matrice quadrata H = [hij] a coefficienti nel campo C dei numeri complessi che coincide con la propria trasposta coniugata: hij = h̄ji (→ aggiunzione). Le matrici [...] diagonale di H, è unitaria (→ diagonalizzazione; → teorema spettrale). Una matrice hermitiana si dice definitapositiva se tutti i suoi autovalori sono reali positivi e definita negativa se sono invece negativi. Se sono reali maggiori o uguali a 0 ...
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Cholesky, decomposizione di
Cholesky, decomposizione di particolare decomposizione di una matrice, secondo la quale una matrice quadrata a valori reali A, simmetrica e definitapositiva, viene decomposta [...] dove LT indica la trasposta di L. Tale tipo di decomposizione si estende anche al caso complesso: ogni matrice hermitiana definitapositiva A si decompone nella forma A = LL*, dove L è triangolare inferiore e dove L* indica la trasposta coniugata di ...
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positivita, indice di
positività, indice di relativamente a una matrice simmetrica a coefficienti reali A è il numero di autovalori positivi che essa possiede. Per il teorema di → Sylvester, tale indice [...] , allora il suo indice di positività è la massima dimensione di un sottospazio W ⊆ V tale che la restrizione di Φ a W è definitapositiva; esso coincide con l’indice di positività della matrice simmetrica associata a Φ in una qualsiasi base di V. ...
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climate positive loc. agg.le inv. Nell’àmbito delle strategie produttive aziendali, si dice di quanto riesce a superare il raggiungimento dell’obiettivo di emissioni di anidride carbonica e di gas serra pari a zero, determinando in questo modo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...