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equazione di Euler-Lagrange

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

equazione di Euler-Lagrange Daniele Cassani Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] l’equazione Consideriamo ora un funzionale del tipo F(u)=∫βαℒ(x,u(x),u′(x))dx dove le funzioni ℒ:ℝ3→ℝ (lagrangiana) e u:[a,b]→ℝ sono regolari e inoltre, dati α,β∈ℝ, valgano agli estremi dell’intervallo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – PUNTO CRITICO – F =∫ΒΑℒ

funzione cubica

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione cubica funzione cubica funzione reale di una variabile reale espressa da un polinomio di terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] y = ax 3 la funzione è crescente o decrescente a seconda del segno del coefficiente a e il suo grafico ha un punto di flesso orizzontale, ascendente in un caso, discendente nell’altro. Lo stesso andamento ... Leggi Tutto
TAGS: MASSIMO RELATIVO – PUNTO DI FLESSO – DERIVABILE – POLINOMIO – VETTORE

Rolle Michel

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Rolle Michel Rolle 〈ròl〉 Michel [STF] (Ambert 1652 - Parigi 1719) Membro dell'Accademia di Parigi (1685). ◆ [ANM] Teorema di R.: se una funzione f(x) continua in un intervallo chiuso [a, b] e ivi derivabile [...] è tale che f(a)=f(b), esiste almeno un punto c tale che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: PARIGI
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Maclaurin, formula di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Maclaurin, formula di Maclaurin, formula di caso particolare della formula di → Taylor, in cui il centro è l’origine. La sua espressione per una funzione ƒ(x) definita in un intorno di 0 e ivi derivabile [...] infinite volte è quindi ... Leggi Tutto
TAGS: DERIVABILE

metodo di concentrazione-compattezza

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo di concentrazione-compattezza Daniele Cassani La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] di una funzione f:(a,b)→ℝ derivabile con continuità e sia xν∈[a′,b′]⊂(a,b) tale che f(xν)→l e f′(xν)→0 per n→∞; l∈ℝ è detto livello critico. Essendo l’intervallo [a′,b′] chiuso e limitato, esiste x0∈[a′,b′] tale che xμ→x0, prendendo un’opportuna ‘ ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

matrice jacobiana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

matrice jacobiana Luca Tomassini Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] jacobiana J di una funzione (derivabile) f:ℝμ→ℝν la matrice definita dalla formula formula. La i-esima riga della matrice jacobiana è dunque composta dalle componenti del vettore gradiente della i-esima componente di f, ovvero dalle sue derivate ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: ANALISI MATEMATICA – DERIVATE PARZIALI – DIFFERENZIABILE – VALORE ASSOLUTO – INFINITESIMO
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Torrigiani, Maschera

Enciclopedia Dantesca (1970)

Torrigiani, Maschera È così detta la maschera quattrocentesca di D., di severa e nobile fattura, forse derivata (secondo C. Ricci) da un antico busto o testa collocati presso il sepolcro di Ravenna: [...] in ogni caso non derivabile, come si disse, da maschera funebre (che non era d'uso ai tempi di D., d'altronde, prendere sul cadavere). Venne donata agli Uffizi, nel 1865, dal marchese Pietro Torrigiani; posta ora al Bargello. Per questa e altre ... Leggi Tutto

funzione olomorfa

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione olomorfa funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] che è derivabile in senso complesso in tutti i punti in cui è definita, vale a dire esiste il limite dove Δz è un incremento complesso, in tutto l’insieme di valori complessi per i quali è definita. In questo caso si precisa, appunto, che la ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE Ƒ, COMPLESSA – FUNZIONE ANALITICA – SERIE DI → LAURENT – DERIVATA COMPLESSA – FUNZIONI OLOMORFE

funzione identita

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione identita funzione identità o funzione identica, funzione che associa a ogni elemento del suo dominio l’elemento stesso. La funzione identità ha equazione y = x e il suo grafico è la bisettrice [...] principale del riferimento cartesiano. È continua, derivabile e la sua derivata è la funzione costante y′ = 1. ... Leggi Tutto
TAGS: RIFERIMENTO CARTESIANO – FUNZIONE COSTANTE – DERIVABILE – BISETTRICE – EQUAZIONE

Maclaurin, polinomio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Maclaurin, polinomio di Maclaurin, polinomio di caso particolare del polinomio di → Taylor, in cui il centro è l’origine. Il polinomio di Maclaurin di ordine n per una funzione ƒ(x) definita in un intorno [...] di 0 e ivi derivabile almeno n volte è quindi: Esso approssima la funzione con un errore (o resto), genericamente indicato con Rn(x), che esprime la differenza tra la funzione sviluppata in serie di Maclaurin e il polinomio stesso (→ Lagrange, ... Leggi Tutto
TAGS: POLINOMIO DI → TAYLOR
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Vocabolario
derivàbile
derivabile derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
derivare¹
derivare1 derivare1 v. intr. e tr. [dal lat. derivare tr., propr. «trarre l’acqua da un ruscello», der. di rivus «ruscello, corso d’acqua»]. – 1. intr. (aus. essere) Scaturire, aver origine, provenire (detto di un corso d’acqua): il Po deriva...
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