Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] tipi di f., ciascuno dei quali è denotato con un termine o un simbolo proprio (per es., funzione continua, funzione derivabile, funzione di Bessel ecc.).
Funzione di punto, funzione di insieme, funzionale
Per esprimere il fatto che la f. y=f ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] di valori al contorno. L’equazione del secondo ordine −(p(x)y′)′+q(x)y = r(x) con coefficienti p, q, r continui, dove p ha derivata continua e p(x)≥c0>0, ∀x∈ (α, β), ha sempre un’unica soluzione sia con le condizioni iniziali y(x0)=y0, y′(x0)=y′0 ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] e verificanti v(a)=v(b)=0, si ha che z+εv∈C se e solo se v∈C0. Per ogni v∈C0, la funzione
[4] formula
è derivabile e ha un minimo in ε=0. Quindi si ha τ′(0)=0 per ogni v∈C0, che equivale a
[5] formula.
Integrando per parti nel secondo integrale ...
Leggi Tutto
Economia
Definizioni
Capacità di un bene di soddisfare un bisogno, ma anche, nel senso più comune di v. di scambio, il prezzo relativo del bene stesso, cioè la sua capacità di acquistare altri beni. V. [...] Teorema del v. medio nel calcolo differenziale (o teorema di Lagrange) Se f(x) è una funzione continua nell’intervallo (a, b) e derivabile nell’interno, esiste un punto interno x0 tale che risulta f(b)−f(a)=f′(x0)(b−a). Espresso in altro modo, tale ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] un (x) - u (x)∣p dx tende a zero per n tendente all'infinito.
Si dice che una funzione u di Lp (Ω) ha la derivata parziale ‛debole'
in Lp (Ω) se esiste una funzione vi di Lp (Ω) tale che
per ogni funzione ψ dotata di derivate parziali continue e ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] u(x) prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e la sua derivata u′(x) è data da (u′1(x),…,u′m(x)). Il funzionale F, di cui si cerca il minimo, si può ancora scrivere ...
Leggi Tutto
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
derivare1
derivare1 v. intr. e tr. [dal lat. derivare tr., propr. «trarre l’acqua da un ruscello», der. di rivus «ruscello, corso d’acqua»]. – 1. intr. (aus. essere) Scaturire, aver origine, provenire (detto di un corso d’acqua): il Po deriva...