La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] intorno di un punto (un aperto contenente il punto). Il fatto che P(ν+1)⊆P(n) rese possibile la definizione di derivato di ordine infinito P(∞) come l'intersezione dei P(ν) per tutti gli interi positivi n. Cantor osservò che occorreva distinguere due ...
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Du Bois-Reymond
Du Bois-Reymond Paul David Gustav (Berlino 1831 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1889) matematico tedesco. Ebbe spiccati interessi per la fisica matematica, il calcolo delle variazioni [...] alle derivate parziali. Diede importanti contributi anche nello studio degli integrali definiti, delle funzioni continue ma non derivabili e comprese la necessità di una teoria rigorosa dei numeri reali per una adeguata fondazione del calcolo ...
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Nella meccanica classica, un sistema con N gradi di libertà e hamiltoniana H(pi,qi) (con i=1, 2, ..., N) che esegue un moto limitato nel suo spazio delle fasi, Γ2N, è detto i. se esistono N integrali primi [...] interesse teorico e applicativo le cui equazioni del moto differiscono poco da quelle di sistemi i.: esse sono cioè derivabili da una hamiltoniana che differisce da una i. per una piccola perturbazione (tali sistemi e le corrispondenti hamiltoniane ...
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microlenti, matrici e ottiche adattive
– Nell'ambito dell'ottica wafer level (v. ) il progresso delle tecniche costruttive si è orientato, più che verso un’ulteriore riduzione delle dimensioni geometriche [...] a livello macroscopico. L’aspetto più interessante, dal punto di vista concettuale, è che tali proprietà sono derivabili e facilmente descrivibili all’interno delle leggi dell’ottica classica (rifrazione e diffrazione) applicate a livello di una ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] funzioni continue di X a valori complessi o, se X per es., coincide con ℝ, le algebre Cπ(ℝ,ℝ) delle funzioni reali derivabili p volte, dove l’intero p può assumere anche il valore infinito (in questo caso le funzioni si dicono liscie). Particolare ...
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MODIGLIANI, Franco
Pierluigi Sabbatini
Economista, nato a Roma il 18 giugno 1918. Ha compiuto i suoi primi studi presso l'università di Roma dove si è laureato in giurisprudenza; trasferitosi nel 1939 [...] dal punto di vista teorico ma di scarsa rilevanza pratica; soprattutto dimostrò che le conclusioni di Keynes erano derivabili, piuttosto che dalla teoria della preferenza per la liquidità, dall'assunzione di salari rigidi in un tipico modello ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] da tutte le funzioni f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0,1,...,m, dove f(k) indica la derivata k-esima della funzione f. Lo spazio C∞([a,b]) rientra tuttavia in un’altra importante classe di spazi vettoriali topologici, quella ...
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logica matematica
Parte della logica strutturata in un sistema di calcolo formale, elaborata soprattutto in età contemporanea.
Sintassi e semanticaLe espressioni di un discorso deduttivo possono essere [...] ’altro, se cioè, dato un insieme di formule chiuse M e una formula H, esiste una formula K tale che H è derivabile da M se e solo se K è dimostrabile (problema sintattico di riduzione). L’analogo problema semantico di riduzione consiste nel chiedersi ...
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fuoco
fuoco in geometria piana, particolare punto riferito a una → conica usato per definire la conica stessa. Ogni conica, infatti, può essere definita come luogo geometrico dei punti tali che il rapporto [...] un solo punto le onde elettromagnetiche. Si parla di fuoco anche nella geometria solida in relazione a solidi derivabili dalle coniche (paraboloide, ellissoide ecc.).
In geometria analitica, si individuano le coordinate dei fuochi di ciascuna conica ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...]
dove fx e fy sono le derivate parziali della funzione f, ovvero y−y0=y′ (x0) (x−x0) dove y′ è la derivata della funzione y (x). Normale in P0 è la retta perpendicolare per P0 alla tangente, di equazione
Cerchio osculatore è il limite del circolo ...
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derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
derivare1
derivare1 v. intr. e tr. [dal lat. derivare tr., propr. «trarre l’acqua da un ruscello», der. di rivus «ruscello, corso d’acqua»]. – 1. intr. (aus. essere) Scaturire, aver origine, provenire (detto di un corso d’acqua): il Po deriva...