C
C 〈ci〉 [Forma maiusc. della lettera c] [ALG] [ANM] C è il simb. del campo dei numeri complessi; Cn 〈ci a ènne〉 è il simb.: (a) dei fibrati vettoriali con n fibre, Cn=C╳...╳C (n volte) (v. fibrati: [...] II 572 b); (b) delle funzioni che, nel loro dominio, sono continue, derivabili, con derivate continue; (c) C∗ 〈ci-asterisco o, all'uso ingl., ci-star〉 è il simb. di un tipo di algebra (C∗-algebra), per la quale v. algebre di operatori: I 94 e. ◆ [ASF ...
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L'Hopital Guillaume-Francois-Antoine de, Marchese di Sainte-Mesme
L'Hôpital (o L'Hospital) 〈lopitàl〉 Guillaume-François-Antoine de, Marchese di Sainte-Mesme [STF] (Parigi 1661 - m. 1704) Scienziato, [...] corrispondente dell'Accademia delle scienze di Parigi (1693). ◆ [ANM] Teorema, o regola, di de L.: se f(x) e g(x) sono due funzioni derivabili in un intorno di x₀ e si ha limx→x⁰f(x)=limx→x⁰g(x)=0, essendo g(x)€0 per x€x₀, oppure limx→x⁰f(x)=limx→x⁰g ...
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regolare
regolare [agg. Der. del lat. regularis "conforme alle regole o a una regola", che è da regula (→ regola)] [ALG] [ANM] Arco di curva r., o arco r.: quello in cui la curva non interseca sé stessa [...] equazioni parametriche x=x(t), y=y(t), z=z(t) risulta r. se le funzioni x(t), y(t), z(t) sono derivabili con derivate prime continue, le tre derivate non sono mai simultaneamente nulle e a valori diversi di t corrispondono sempre punti diversi della ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] Se in un intervallo (a, b) si ha
cioè se la funzione F(x) è somma di una serie data, se le funzioni fk(x) sono derivabili in (a, b) e se la serie delle d. è uniformemente convergente, la somma di quest’ultima serie è la funzione d. di F(x), cioè ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] con ωk; per convenzione si pone ω0=1. Esempio: sia A l’insieme delle funzioni reali delle due variabili reali x e y, indefinitamente derivabili; sia Φ l’insieme {∂/∂x, ∂/∂y} (dove, per ogni f ∈ A, a ∂/∂x si associ l’applicazione f→∂f/∂x e a ∂/∂y l ...
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convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] )f(x₂). Le funzioni c. hanno molte proprietà importanti, tra cui quelle di essere continue, derivabili quasi ovunque e avere quasi ovunque derivata seconda positiva; quest'ultima proprietà è a volte usata come definizione di funzione convessa. ◆ [ALG ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] da tutte le funzioni f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0,1,...,m, dove f(k) indica la derivata k-esima della funzione f. Lo spazio C∞([a,b]) rientra tuttavia in un’altra importante classe di spazi vettoriali topologici, quella ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] normato (➔ spazio): in tal caso si parla del problema della migliore a. lineare.
Formule approssimate
Funzioni reali e derivabili possono essere rappresentate mediante formule approssimate, che in genere sono polinomi (se si vuole, con pochi termini ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] corrispondenti funzioni dirette. Come la funzione esponenziale, alla quale esse fanno capo, le funzioni i. sono continue e derivabili indefinitamente con derivate partic. semplici. Nella tab. 3 sono riportate derivate di alcune funzioni i., e nella ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] fig. 3: valori estremali); b) gli estremi a e b dell’intervallo; c) i valori di x interni all’intervallo, per i quali non esiste la derivata prima (punto s). Precisamente: se per un valore ξ della categoria I si ha f″ (ξ) > 0, o f″ (ξ) < 0, ξ è ...
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derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
derivare1
derivare1 v. intr. e tr. [dal lat. derivare tr., propr. «trarre l’acqua da un ruscello», der. di rivus «ruscello, corso d’acqua»]. – 1. intr. (aus. essere) Scaturire, aver origine, provenire (detto di un corso d’acqua): il Po deriva...