La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di proprietà delle funzioni con potenza p-esima integrabile; si dimostra il teorema E esiste un insieme μ-trascurabile N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] definire la derivata parziale mista di g occorre una derivata forte di σ.
La teoria bidimensionale si estende a n dimensioni equivale a dire che
Questa si chiama convergenza in media p-esima e si esprime con
Quando p =1, di solito si sottintende ...
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Materia, stabilità della
Walter Thirring
sommario: 1. Introduzione storica. 2. Argomenti euristici. 3. La dimostrazione. 4. Conseguenze. a) Stabilità relativistica. b) L'esistenza di dinamiche locali. [...] quantità di moto pi della particella i-esima (i = 1, 2, ..., N, dove N è il numero totale delle particelle). Tale dx non può crescere senza che cresca anche il quadrato della derivata di ψ. La plausibilità di questa affermazione è intuitiva e infatti ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] errore introdotto al passo j-esimo. Evidentemente la quantità globale di errore introdot-ta in [x0,b] non potrà superare N(h)[hτ(h)], ovvero iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] diametri alla potenza k-esima come funzioni primitive, F è assolutamente continua rispetto a m se e solo se la derivata f di F rispetto a m esiste quasi ovunque e F è k-dimensionali in spazi di dimensione n ha condotto a una grande quantità ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazione differenziale e dunque potenzialmente molto irregolare, è in realtà derivabile un numero sufficiente di volte. Per es., ...
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jacobiano
jacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] ₁,x₂,...,xn), (k variabile da 1 a n), è il determinante della matrice quadrata di ordine n nella quale il k-esimo elemento della i-esima riga è la derivata parziale della k-esima funzione rispetto alla i-esima variabile, cioè della matrice (matrice j ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...]
?tut(f)5δ[ut(f)];u₀(f)5f;f[! [5]
dove δ5d}dt)t5₀. Derivando le identità [3] si trova che δ è una *-de-
rivazione lineare su !, cioè P(X). Le Íi(1#i#n) sono le funzioni coordinate su X: se x[X, allora Íi(x) è l'i-esima coordinata di x. P(X) è ...
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UNITA, sistemi di
Eligio Perucca
UNITÀ, sistemi di (XXXIV, p. 714) - I sistemi di u. di misura fanno oggetto di un capitolo della metrologia.
I principî di questa sono sostanzialmente a base convenzionale [...] costituiscono l'equazione di conversione tra le due u.; n e
sono i rapporti di conversione, rispettivamente in un verso il tempo"; la velocità è grandezza derivata dello spazio e del tempo.
Introducendo la (4 π)esima parte di quella classica ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] n-ple di vettori di En linearmente indipendenti) qualsiansi. Sottintendendo il simbolo di somma rispetto agl'indici ripetuti, esse sono legate da
con eii′ i-esima i = vj∂jti − tj∂jvi, ossia la derivata di Lie del tensore t secondo il vettore v ...
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n, N
(ènne) s. f. o m. – Tredicesima lettera dell’alfabeto latino, il cui valore fonetico è in tutte le lingue quello di consonante nasale. A differenza però della lettera m, che rappresenta costantemente il suono della nasale bilabiale, l’n...
primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...