In matematica una distribuzione p-dimensionale ϑ su una varietà differenziale si dice distribuzione involutiva se, considerati due qualsiasi campi di vettori X, Y appartenenti a ϑ (ossia appartenenti agli spazi che costituiscono ϑ), anche il loro commutatore [X,Y] appartiene alla distribuzione. L’importanza delle distribuzioni i. sta nel fatto che, a norma del teorema di Frobenius, una tale distribuzione ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] Più precisamente, se D è un operatore differenziale lineare (sufficientemente regolare) definito sulla regione X⊂ℝ{[ con bordo fX, allora una funzionegeneralizzata (distribuzione) è la funzione di Green di D se DG(x,y)=δ(x−y), dove x,y∈X e δ(x) è la ...
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funzione impulsiva
funzione impulsiva altra denominazione della funzione di Dirac, detta anche delta di Dirac o impulso ideale; in analisi e nelle sua applicazioni alla fisica, è una distribuzione (o [...] funzionegeneralizzata). È possibile pensare alla funzione impulsiva, indicata con il simbolo δ(x), come al limite di una sequenza di funzioni che sono diverse da 0 in un insieme sempre più piccolo e che hanno un picco sempre più alto, il cui ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] e ad altri, ai quali abbiamo accennato dianzi, si vede facilmente che ogni L-funzione di Artin è il quoziente di due prodotti finiti di L-funzionigeneralizzate di Dirichlet, purché ogni carattere irriducibile di G(ϑ) possa essere scritto nella forma ...
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Endocrinologia
Jean Roche
di Jean Roche
Endocrinologia
sommario: 1. Origini e tappe iniziali dell'endocrinologia all'inizio del XX secolo (1900-1925). a) Origine dei concetti di ormone e di correlazione [...] endocrini mettono in gioco l'adenosin-3′,5′-monofosfato ciclico (c-AMP), di cui Sutherland ha mostrato la funzionegeneralizzata, si è pensato che l'azione di numerosissimi ormoni si eserciti mediante la regolazione cellulare dell'attività dell ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] qualche m.
Questa teoria permise di sistemare, rendendole al tempo stesso più trasparenti, precedenti definizioni di funzionigeneralizzate sviluppate da Oliver Heaviside, Hadamard, Leray e Sergej L´voviã Sobolev nell'ambito della teoria delle EDP ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] generalità all’epoca di Hilbert. Lo sviluppo delle ricerche successive e il concetto di → distribuzione, intesa come funzionegeneralizzata, hanno contribuito a dissolvere il problema, più che a risolverlo, nel senso di frammentarlo in molti altri ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] (o anche funzionegeneralizzata) permette di esprimere in maniera rigorosa concetti quali per es. la densità di un punto materiale o l’intensità di una sorgente istantanea. D’altro canto, il concetto di distribuzione riflette il fatto che in realtà ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] può essere anche guardata come definizione del concetto di derivata della funzionegeneralizzata (o distribuzione) u. In altre parole, la derivata parziale generalizzata f=Diu di una distribuzione (localmente integrabile) può essere definita come ...
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preposizione
prepoṡizióne s. f. [dal lat. praepositio -onis (der. di praeponĕre «preporre», part. pass. praeposĭtus), che traduce il gr. πρόϑεσις]. – 1. Il fatto di preporre, di essere preposto a un compito, a un incarico, a una funzione;...
crisi
criṡi (ant. criṡe) s. f. [dal lat. crisis, gr. κρίσις «scelta, decisione, fase decisiva di una malattia», der. di κρίνω «distinguere, giudicare»]. – 1. Nel linguaggio medico: a. Repentina modificazione, in senso favorevole, o anche sfavorevole,...