L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ricava eliminando la p=dy/dx fra l'equazione data e la sua derivatarispetto a p. A lui si deve inoltre un criterio, che fu poi cui k è costante e y(x,t) rappresenta la deviazione, altempo t, del punto x dalla sua posizione di riposo. L'equazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] creativo, destinata a far progredire le matematiche. Altempo stesso si tratta degli elementi di matematica (mathématique compatto. Inoltre si studia la formula di derivazione di un integrale rispetto a un parametro e si stabilisce la formula ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] Il fenomeno della divergenza era noto da tempo (la divergenza della serie armonica 1+ finito di osservazioni. Rispettoal metodo di Lagrange, dai valori di B, C e D, e la sua derivata con il metodo di Newton. Sostituendo alle derivate gli errori ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] che dipenda dal tempo e che sia governata dal caso e indichiamo con x(t) la misurazione altempo t. Se X rispetto alla misura di Lebesgue. Sia a una misura di Lebesgue-Stjeltjes e sia μ la misura di Lebesgue, ambedue sulla retta reale. La derivata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di sistemare, rendendole altempo stesso più trasparenti, singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura di Hausdorff 0)=0 per ogni λ, e con F0(u) che ammette derivata in 0, F90(0)=L con uno spazio nullo di dimensione 1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] un nuovo campo di ricerca. Allo stesso tempo si dimostrava che i gruppi che a mano viceversa, esiste un ordinamento dei pesi rispettoal quale un insieme massimale di pesi determina nozioni di forme esterne e di derivata esterna, nella quale il ruolo ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] e ci limitiamo a ricordare alcune difficoltà incontrate dai matematici del tempo. Un primo problema sta nel fatto che a volte T può al contorno u(a)=α, u(b)=β. È noto che le funzioni assolutamente continue sono derivabili quasi ovunque (rispetto ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] tale che ogni x=(x1,..., xd)∈Ω e t ›0 valga
[8] formula
con u=u0 assegnata altempo iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione vettoriale w=w(x,t) la divergenza ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] ma vi sono svariati esempi di equazioni differenziali, e delle rispettivederivazioni da ipotesi empiriche o da principî, anche in psicologia e Sia y(t) la posizione dello studente nel corso altempo t. Si noti che per semplicità di notazione non ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ) tale che
[54] formula.
La derivata A′(ω) (che in molti casi deve nella direzione x della velocità di un fluido altempo t e nel punto r: in questo s e t; x(0), x e ξ indicano le rispettive n-ple. Ci limiteremo in questa sede a studiare uno spazio ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...