L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] del metodo di Newton-Raphson nel quale la derivata f′(xn), spesso difficile da calcolare, viene cerchi osculatori. Il procedimento è particolarmente adatto a un'equazione del secondo ordine:
perché è noto che il raggio di curvatura di una ...
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Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] si diceva fossero riusciti a dividere mille vacche per tre: secondo lo Śatapathabrāhmaṇa (Brāhmaṇa dei cento sentieri; 3.3.1.13 Śatapathabrāhmaṇa (II, 1, 3). Anche questa descrizione è derivata da una fonte cuneiforme collegata o identica al MUL.APIN ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] ,b] e y(k) (1≤k≤n) è la derivata di ordine k della funzione y. In questa formulazione si parte le relazioni tra l'integrale I della [1] e le sue variazioni prima (I1) e seconda (I2) sono:
[4] I1=δI , I2=δI1.
Pertanto, esprimendo I1 nella forma
dove ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] g(x)r−λ(x))V(x)=0 (dove l'apice ′ significa derivata rispetto a x), con x variabile nell'intervallo [a,b], determinare una equazione di questo tipo ‒ in effetti la sola equazione del secondo ordine con tre punti singolari di questa classe. In generale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] pensi all'esempio, così comune e banale, del semplice trucco formale secondo cui una coppia di numeri reali x e y si possono fondere definivano una funzione complessa ponendo condizioni sulla derivata. Per ottenere i risultati necessari sulle serie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] si può applicare anche nel caso quasi-periodico (se si sostituisce il secondo membro della [11] con il limite a cui esso tende per una funzione reale definita positiva V(t,y) la cui derivata calcolata lungo le soluzioni della [13]
è negativa in un ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] possono ricavare le altre wavelets, definite nell'intervallo [0, 1) secondo il seguente prospetto a piramide (trascurando il fattore di normalizzazione 2j/2 , mentre per rivelare un'interruzione nella derivata i-esima del segnale occorre usare una ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] lui l'introduzione di quella basilare omografia che è costituita dalla derivata di un vettore rispetto a un punto e che apre sviluppano e ampliano la loro vecchia trattazione del 1912-13; il secondo volume, che ha per autori, oltre al B., anche il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] proposizioni e quella dei nomi; ogni altra è derivata e costituita da funtori (cioè 'nomi di funzioni N) e presentò fra l'altro il fondamentale teorema di Lindenbaum secondo cui ogni insieme consistente di proposizioni può essere esteso a uno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] mondi possibili. Oltre che con possible worlds, di derivazione leibniziana, Carnap si riferisce ai mondi con le ampio di calcoli.
Tutto ciò poteva avere due letture diverse. Secondo la prima, la pluralità dei calcoli era un fenomeno transitorio ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...