hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] . Determinanti h. intervengono in modo essenziale in problemi di massimo e minimo di funzioni di più variabili (nel caso di funzioni di una sola variabile, ci si riduce alla sola derivata seconda). ◆ [ALG] Matrice h.: v. sopra: Determinante hessiano. ...
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monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è non decrescente oppure crescente; f′(x)≤0 se f(x) è ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] di valori al contorno. L’equazione del secondo ordine −(p(x)y′)′+q(x)y = r(x) con coefficienti p, q, r continui, dove p ha derivata continua e p(x)≥c0>0, ∀x∈ (α, β), ha sempre un’unica soluzione sia con le condizioni iniziali y(x0)=y0, y′(x0)=y′0 ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] di uno spazio di operatori lineari, sia ℒ (X, Y). Se F′(x) è, a sua volta, (fortemente) differenziabile, la sua derivata si chiama la derivata seconda di F in x e si suole indicare con F″ (x): qualora esista in tutto O, essa risulta essere elemento ...
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Neumann Carl Gottfried
Neumann 〈nòiman〉 Carl Gottfried [STF] (Königsberg 1832 - Lipsia 1925) Figlio di Franz Ernst; prof. di matematica nell'univ. di Halle (1863), poi in quelle di Basilea e di Tubinga, [...] N. consiste nel determinare una funzione che sia armonica all'interno di una superficie chiusa S assegnata e tale che la sua derivata normale su S sia una funzione assegnata f; ammette soluzione soltanto se l'integrale di f sull'intera S è nullo; (b ...
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distribuzione geometrica
Luca Tomassini
Sia data una successione bernoulliana di eventi, cioè una successione di eventi indipendenti in ciascuno dei quali la probabilità di successo è p e quella di [...] , la funzione generatrice è
P(t)=pt/(1−qt).
Come sempre, si ricavano le probabilità p(m) calcolando la derivata m-esima di P(t) per t=0. La distribuzione geometrica può essere completamente caratterizzata dalla fondamentale proprietà dell’assenza ...
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shunt
shunt 〈sŠènt〉 [s.ingl. Der. di to shunt "deviare"] [EMG] Qualifica o denomin. di conduttori, in partic. resistori, messi in parallelo a un componente circuitale, un tratto di circuito, un dispositivo [...] alta tensione: III 331 f. ◆ [FTC] [EMG] Macchina s.: nell'elettrotecnica, lo stesso che macchina elettrica in derivazione, o a eccitazione derivata o in parallelo, nella quale cioè l'avvolgimento induttore è in parallelo a quello indotto (in partic ...
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incrementale
incrementale [agg. Der. dell'ingl. incremental, da increment "incremento"] [LSF] Termine della matematica che indica relazione con un incremento (←) e che è usato, fuori della matematica, [...] e Δy=f(x+Δx)-f(x) il corrispondente incremento della y; il limite, quando esista, di tale rapporto è la derivata di y rispetto a x. Se si tratta di grandezze suscettibili di misurazione, il rapporto anzidetto è tra incrementi corrispondenti di misure ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] fig. 3: valori estremali); b) gli estremi a e b dell’intervallo; c) i valori di x interni all’intervallo, per i quali non esiste la derivata prima (punto s). Precisamente: se per un valore ξ della categoria I si ha f″ (ξ) > 0, o f″ (ξ) < 0, ξ è ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] questo: data un'equazione differenziale della forma (k(x)V′(x))′+ (g(x)r−λ(x))V(x)=0 (dove l'apice ′ significa derivata rispetto a x), con x variabile nell'intervallo [a,b], determinare una sua soluzione che soddisfi le condizioni al contorno k(x)V ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.