Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] è la costante di Nepero (➔ Napier). Essa gode della fondamentale proprietà: è derivabile per ogni x, con derivata ancora uguale a ex; di conseguenza la funzione risulta derivabile un numero infinito di volte e, sviluppandola in serie di Maclaurin, si ...
Leggi Tutto
DELL'AGNOLA, Carlo Alberto
Francesco Saverio Rossi
Nacque a Taibon Agordino (Belluno) il 23 giugno 1871 da Giovanni Battista e da Maria Soccol.
Compiuti gli studi medi a Belluno, si trasferì all'università [...] incarichi d'insegnamento all'accademia delle belle arti ed all'Istituto universitario di economia e commercio (scuola derivata dalla trasformazione dell'istituto superiore di scienze economiche e commerciali, già esistente). In base a un concorso ...
Leggi Tutto
affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] vettoriale non uniforme la differenza dui-Γihkuhdxk si chiama differenziale assoluto e il tensore ui/k=ðui/ðxk+Γihk uh è la derivata covariante del campo vettoriale ui, che è un tensore. In uno spazio a quattro dimensioni, come lo spazio-tempo, l'a ...
Leggi Tutto
generalizzato
generalizzato [agg. Part. pass. di generalizzare "rendere generale"] [LSF] Qualifica che si dà a equazioni, relazioni funzionali e sim., espressioni della fisica e della matematica quando [...] rapporto tra il lavoro virtuale compiuto da un sistema in un suo spostamento virtuale infinitesimo e la variazione infinitesima della corrispondente coordinata generalizzata. ◆ [MCC] Velocità g.: la derivata temporale di una coordinata generalizzata. ...
Leggi Tutto
Matematica
In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] ), y(t), z(t) sono a variazione limitata nell’intervallo anzidetto. Questa condizione è senz’altro verificata se tali funzioni sono derivabili e la loro derivata è continua, e in tal caso la l. dell’arco è espressa dalla formula:
l = ∫t1t0 ds = ∫t1t0 ...
Leggi Tutto
VITALI, Giuseppe
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna.
Le sue più [...] quadrato sommabile (di Hilbert). Lo sviluppo di questa geometria ha condotto il V. ad un'estensione della nozione di derivata covariante che presenta un interesse speculativo, ma non ha trovato applicazioni di fisica matematica. I problemi che hanno ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di funzioni Fλ(u) dipendenti da un parametro λ, con λ reale e Fλ(0)=0 per ogni λ, e con F0(u) che ammette derivata in 0, F90(0)=L con uno spazio nullo di dimensione 1 e un codominio chiuso di codimensione 1. Sotto semplici ipotesi si stabilisce l ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] matematici tradizionali, come la possibilità di formulare un problema in termini di equazioni differenziali. Il concetto di derivata implica infatti la regolarità a piccola scala. Le leggi di scala acquistano particolare importanza nei sistemi con ...
Leggi Tutto
multifrattalita
multifrattalità [Comp. di multi- e frattalità] [PRB] Misura della variabilità dell'azione di espansione dei segmenti infinitesimi sotto l'azione delle iterate di una trasformazione S, [...] dell'espansione massima di S e contiene molta più informazione dell'esponente massimo di Ljapunov, che è dato da z'(0) (se la derivata esiste). Ma questa non è l'unica definizione possibile di misura della m. di (S, A, μ). Per es., se μ è ergodica ...
Leggi Tutto
concavità Una figura geometrica (superficie piana o solido nello spazio) si dice concava se esiste almeno un segmento congiungente due suoi punti che non appartiene interamente alla figura stessa. Per [...] l’equazione della curva è y=f (x) e le coordinate di P sono (x0, y0) si avrà nel primo caso: f ″(x0)>0, nel secondo: f ″(x0)〈0 (i punti in cui si annulla la derivata seconda sono i punti di flesso nei quali la curva è attraversata dalla tangente). ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.