fisica
fìsica [Der. del lat. physica, gr. physiké, e questo da phy´sis "Natura"] [STF] [FAF] Nel signif. più generale, la scienza della Natura o, come si diceva in ant., filosofia della Natura o filosofia [...] fisici; accanto al corpus classico della f. matematica, che è costituito dallo studio delle equazioni differenziali alle derivateparziali, la ricerca in questa disciplina ha trovato in tempi relativ. recenti nuove importanti linee di sviluppo; tra ...
Leggi Tutto
differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] legame tra una funzione incognita in una sola variabile, y=y(x), una o più delle sue derivate successive e la variabile indipendente x, mentre sono equazioni d. alle derivateparziali quelle in cui l'incognita è una funzione di più variabili z=z(x,y ...
Leggi Tutto
Helmholtz Hermann Ludwig Ferdinand von
Helmholtz 〈hèlmolz〉 Hermann Ludwig Ferdinand von [STF] (Potsdam 1821 - Berlino 1894) Prof. di fisiologia nell'univ. di Königsberg (1849) e di anatomia e fisiologia [...] V 108 a; (c) [OTT] v. diffrazione della luce: II 139 e. ◆ [ANM] Equazione unidimensionale di H.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 440 a. ◆ [MCC] Funzione di H.: lo stesso che energia libera di H. (v. sopra). ◆ [OTT] Invariante di ...
Leggi Tutto
Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] per la fisica nel 1932. ◆ [MCC] Equazioni della catena di spin, o catena ferromagnetica, di H.: v. equazioni differenziali alle derivateparziali: II 439 d. ◆ [FSD] Ferromagnete di H.: v. solidi, proprietà magnetiche dei: V 374 c. ◆ [PRB] Gruppo di H ...
Leggi Tutto
trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] p)=f∼(−p); (b) se f(x) ha valori immaginari f∼(p)=−f∼(−p); (c) (∂f/∂xi)=Pi f∼(p) (se le derivateparziali esistono). Quest’ultima proprietà è di fondamentale importanza teorica e pratica. Da un lato essa ci dice (sotto opportune ipotesi) che più una ...
Leggi Tutto
problema di Cauchy
Francesco Calogero
Nel contesto delle equazioni differenziali di evoluzione, problema di determinare la soluzione corrispondente a un’assegnazione del dato iniziale. In alcuni casi [...] , per es., un vettore o una matrice. Nel caso di più variabili indipendenti, e dunque di equazioni alle derivateparziali, la definizione di problema di Cauchy è analoga nella misura in cui esiste una variabile indipendente rispetto alla quale l ...
Leggi Tutto
metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivateparziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] Ω oppure su una sua parte a seconda dell’espressione che assume f(u). Osserviamo che ∂/∂t indica la derivata parziale rispetto al tempo mentre
Sia {T} una partizione di Ω in elementi poligonali non sovrapponentisi, ovvero tali che due elementi ...
Leggi Tutto
funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] Fredholm. La teoria delle funzioni di Green è stata in particolare sviluppata per lo studio di equazioni differenziali alle derivateparziali ellittiche e iperboliche, per es., rispettivamente l’equazione del calore e delle onde o di Klein-Gordon. In ...
Leggi Tutto
soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] debole dell’equazione f=Diu. Uno dei più importanti problemi della teoria delle equazioni differenziali (alle derivateparziali) consiste nel determinare quando una soluzione debole sia anche soluzione in senso proprio (forte). Questo equivale ...
Leggi Tutto
matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] jacobiana è dunque composta dalle componenti del vettore gradiente della i-esima componente di f, ovvero dalle sue derivateparziali in ciascuna direzione xξ. Per f sufficientemente regolare, a partire da J è possibile calcolare la parte lineare ...
Leggi Tutto
parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...