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variazione
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] n−1)-dimensionale finita, e l’altra è la funzione u, che varia tra le funzioni continue e dotate di derivate parziali continue su ΩS. Questo problema è stato risolto dimostrando con i metodi diretti l’esistenza di un’opportuna soluzione generalizzata ...
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ANALISI MATEMATICA
regressione
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Geologia
Lo spostamento verso il mare della linea di costa. Questo fenomeno (opposto a quello della trasgressione) può verificarsi durante condizioni di stazionarietà o di sollevamento relativo del livello [...] il metodo dei minimi quadrati, la retta che interpola la linea di r. è la stessa che interpola tutta la distribuzione. Annullando le derivate parziali della funzione minimanda rispetto a β0 e β1 si trova β1=σxy/σ2x, β0=ȳ−β1x̄, dove x̄ e ȳ sono le ...
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Euler, Leonhard
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Matematico, fisico e filosofo naturale (Basilea 1707 - Pietroburgo 1783). Sono poche le aree della matematica e della fisica contemporanee a cui E. non dette un importante contributo. La sua energia [...] nel sec. 18º per la meccanica razionale, assorbirono E. per tutto l'arco delle sue attività: utilizzando equazioni alle derivate parziali e la sua meccanica analitica E. comprese in una teoria unitaria la maggior parte degli studî frammentarî di ...
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Lèvi-Cìvita, Tullio
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Matematico italiano (Padova 1873 - Roma 1941). La sua opera ha avuto rilevanza fondamentale in svariati campi della matematica pura e applicata. A lui e al suo maestro G. Ricci Curbastro si deve l'elaborazione [...] Broglie, come a ogni fenomeno che trovi un'adeguata rappresentazione analitica in un sistema di equazioni alle derivate parziali, si possono associare simultaneamente un aspetto ondulatorio e un aspetto corpuscolare. Non estraneo e non insensibile ai ...
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BIOGRAFIE
Cauchy, Augustin-Louis
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Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] condizioni, l'esistenza e l'unicità della soluzione di un'equazione o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Il C. è anche il creatore, insieme con B. Riemann e K. Weierstrass, di uno dei più fecondi rami della ...
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BIOGRAFIE
singolarità
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singolarità fisica In fluidodinamica, qualsiasi punto del campo di moto di un fluido irrotazionale, non viscoso e a densità costante in cui la funzione potenziale di velocità Φ assuma valore infinito o [...] superficie, nella mancanza di piano tangente. Per le funzioni di più variabili definite implicitamente, c’è una s. nei punti in cui le derivate parziali non esistono o sono tutte nulle. Sono s., per es., i nodi e le cuspidi di una curva algebrica. ...
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Jacobi, Karl Gustav Jacob
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Matematico (Potsdam 1805 - Berlino 1851). Uno tra i protagonisti degli studi matematici del 19° secolo, fornì imprescindibili contributi allo studio delle funzioni ellittiche; il suo nome è ricordato per [...] . Contributi fondamentali di J. si trovano in numerosi altri capitoli della matematica: dal calcolo differenziale in più variabili alla teoria dei numeri, dalla teoria delle equazioni a derivate parziali alla geometria differenziale e alla meccanica. ...
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BIOGRAFIE
getto
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Botanica
Sinonimo di germoglio o di pollone (➔ pollone).
Matematica
Spazio dei getti (ingl. jet space)
Quello spazio le cui coordinate rappresentano variabili indipendenti, dipendenti e derivate delle [...] funzione, di opportuna classe di differenziabilità tale che u=f(x)=(f1(x), ..., fq(x)), x=(x1, ..., xp) e per la quale esistono q∙pk derivate parziali di ordine k, con pk=(p+k−1k ); lo spazio Uk=Rq∙pk rappresenta con le sue coordinate tutte le ...
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stazionarietà
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stazionarietà economia Ipotesi di s. La supposizione (di cui spesso si avvale l’analisi economica e soprattutto macroeconomica) che le diverse quantità economiche considerate, pur incessantemente rinnovandosi [...] di una o più variabili è un punto P del campo di regolarità di f nel quale si annullano la derivata prima o le derivate parziali prime della f; la definizione è giustificata dal fatto che in un punto di s. il differenziale della f è nullo in P, vale ...
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differenza
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In matematica, il risultato dell’operazione di sottrazione.
Si chiama d. finita prima o brevemente d. prima di una funzione f(x), e si indica con il simbolo Δf(x), l’incremento da essa subito quando alla [...] d. finite consente, sotto opportune condizioni, di trovare la soluzione approssimata di equazioni differenziali, anche alle derivate parziali (➔ numerico, calcolo). In particolare, questo metodo permette di calcolare le tavole dei valori di funzioni ...
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