L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] espresse le equazioni del moto di un qualsiasi sistema con n gradi di libertà mediante n coppie di equazioni alle derivateparziali del primo ordine:
dove qi rappresenta le coordinate generalizzate, pi sono i momenti generalizzati e H=H(qi,pi) è ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] di Ehrenfest
Nel 1811 Laplace affrontò un particolare problema legato alle estrazioni da urne. L'equazione differenziale alle derivateparziali che ne ricavò era notevole di per sé, ma il problema sarebbe diventato estremamente importante per la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] e l'obiettivo quello di sviluppare una teoria della loro integrazione (e di quella delle equazioni differenziali alle derivateparziali). Lie si rende conto ben presto di "poter determinare tutti i gruppi continui di trasformazioni in una variabile ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] , û(k, t) exp(ikx), e sul fatto che, quando la u(x, t) evolve secondo l'equazione alle derivateparziali lineare a coefficienti costanti (1), le sue componenti di Fourier subiscono semplicemente una traslazione uniforme, ciascuna con la propria ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] e rispettivamente a Cn. Per gli elementi x = (x1, ..., xn) si definisce un ordinamento (parziale) ponendo: x ≤ y ⇋ xν ≤ yν (ν = 1, ..., n), naturalmente se xν naturali si arriva a equazioni alle derivateparziali, quali:
Queste equazioni erano il ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] completa. Egli utilizza poi la condizione di Clairaut per l'esistenza di un fattore integrante e ottiene un'equazione lineare nelle derivateparziali della funzione g:
ove R, S, T e U sono le forme
In tal modo il problema di risolvere l'equazione ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] ) e (xi,yi,zi) oltre al tempo t) e imporre a essa di soddisfare in modo identico le equazioni differenziali alle derivateparziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come funzione di 3n+1 quantità (xi,yi,zi e t) e richiedere che essa soddisfi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] d punti distinti. Se la curva piana C è non singolare (e cioè se in nessun punto di C si annullano simultaneamente le due derivateparziali del polinomio P) allora il genere di S è dato dalla formula
Nel caso in cui C è singolare la formula è più ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] analitiche su un corpo valutato completo non discreto.
Le funzioni differenziabili, la composizione di funzioni derivabili, le derivateparziali sono presentate dapprima in un quadro generale; nel seguito sono esaminate più specificamente le funzioni ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] di 'rappresentazione conforme' fu coniato soltanto più tardi da Gauss) per mezzo di equazioni differenziali alle derivateparziali, dando la soluzione generale del problema della rappresentazione conforme della superficie sferica sul piano. Nel 1779 ...
Leggi Tutto
parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...