jacobianojacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] variabili, si parla ancora di matrice j. nel senso sopra precisato, ma non si può considerare il determinantejacobiano. In questo caso il rango della matrice j. fornisce indicazioni sulla dipendenza o indipendenza funzionale delle funzioni stesse ...
Leggi Tutto
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] aventi una parte comune non vuota V, sono funzioni le une delle altre, definite in V, di classe Cr, con determinantejacobiano non nullo in ogni punto di V. Qualora sia possibile ricoprire X con sistemi di coordinate locali, i quali, nelle parti ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] Wp in un compatto Kp contenuto in Up. Risultando
dove con ∂ (xα1, ..., xαp)/∂(t1, ..., tp) si è indicato il determinantejacobiano delle xα1, ..., xαp rispetto alle t1, ..., tp, e posto ϕ =
/∂(t1, ..., tp), per definizione l'integrale esteso a Wp ...
Leggi Tutto
funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] : IV 667 d. ◆ [MCQ] Derivata f.: v. integrale sui cammini: III 229 a. ◆ [ANM] Determinante f.: lo stesso che determinantejacobiano: → jacobiano. ◆ [ANM] Equazioni f.: equazioni nelle quali le incognite sono funzioni; sono tali anche le equazioni ...
Leggi Tutto
dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] x nel campo A. Sotto opportune condizioni di continuità e derivabilità, la condizione necessaria e sufficiente affinché m funzioni di altrettante variabili siano funzionalmente d. è che si annulli identicamente in A il loro determinantejacobiano. ...
Leggi Tutto
matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] alle loro variabili x₁, x₂, ..., xm, è la m. costituita dalle derivate parziali delle fk rispetto alle xh (→ jacobiano: Determinante j.). ◆ [ANM] M. limitata definita positiva: v. variazioni, calcolo delle: VI 468 a. ◆ [ALG] M. nulla: quella i ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] erano gli 'jacobiani' delle trasformazioni da coordinate cartesiane a coordinate sferiche o di altro tipo. Il nome di Jacobi è legato al determinante con il quale si calcola il fattore da introdurre in un cambiamento di coordinate, in quanto egli fu ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] f(t)∈ℤ[t] si abbia
[14] formula.
Il problema jacobiano
Si tratta di un famoso problema di algebra o geometria, semplice: dati due polinomi f(x,y) e g(x,y) con determinante della matrice jacobiana uguale a 1 ovvero
[15] formula
è vero che ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 13] formula
ovvero dalla somma algebrica del numero dei suoi zeri: a questi è assegnato il valore +1 se il corrispondente determinante dello Jacobiano g′(c) è positivo e −1 se è negativo. In particolare, se I indica l'applicazione identica di ℝn in ...
Leggi Tutto
bastone
bastóne s. m. [lat. *basto -onis]. – 1. a. Ramo sgrossato, della lunghezza di circa 1 metro e di grossezza tale che si possa ben afferrare con la mano, impiegato per usi diversi, ma soprattutto per appoggiarvisi nel camminare (b. da...