funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] : IV 667 d. ◆ [MCQ] Derivata f.: v. integrale sui cammini: III 229 a. ◆ [ANM] Determinante f.: lo stesso che determinantejacobiano: → jacobiano. ◆ [ANM] Equazioni f.: equazioni nelle quali le incognite sono funzioni; sono tali anche le equazioni ...
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area con segno
area con segno numero reale che fornisce, oltre alla effettiva misura dell’estensione di una superficie un’ulteriore informazione, data dal suo segno, relativa alla superficie stessa. [...] mantiene, se è negativo, come per esempio nella simmetria assiale, muta nell’opposto. Più in generale, poiché il determinantejacobiano di una trasformazione piana rappresenta il rapporto tra l’area della superficie immagine e quella della superficie ...
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dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] x nel campo A. Sotto opportune condizioni di continuità e derivabilità, la condizione necessaria e sufficiente affinché m funzioni di altrettante variabili siano funzionalmente d. è che si annulli identicamente in A il loro determinantejacobiano. ...
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variabile, cambiamento di
variabile, cambiamento di tecnica di grande generalità che consente di semplificare i problemi rendendoli più facilmente affrontabili da un punto di vista non solo analitico, [...] , e quindi richiede condizioni che sovente si esprimono mediante l’ipotesi di derivata non nulla (in una variabile) o di determinantejacobiano non nullo (in più variabili). Per esempio, a partire da una funzione ƒ definita su un insieme E, si ...
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Dini, teorema di
Dini, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzione reale di due variabili ƒ(x, y) è continua con la sua derivata parziale ƒy in un aperto A di R2, se P0(x0, y0) ∈ A e se la [...] e f: Rn+m → Rn di classe C1 è univocamente risolubile rispetto a y in un intorno di una sua radice se il determinantejacobiano parziale det(Jy) = ∂f/∂y non si annulla nella radice; la matrice jacobiana del vettore φ(x) definito dall’identità f(x, φ ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] alle loro variabili x₁, x₂, ..., xm, è la m. costituita dalle derivate parziali delle fk rispetto alle xh (→ jacobiano: Determinante j.). ◆ [ANM] M. limitata definita positiva: v. variazioni, calcolo delle: VI 468 a. ◆ [ALG] M. nulla: quella i ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] n punti siano distinti.
Un covariante simultaneo, di peso 1, di due forme binarie f1, f2 di ordini n1, n2, è il loro determinante funzionale, o jacobiano
Allorché f1 ed f2 sono le derivate parziali di 1° ordine di una medesima forma f di ordine n, il ...
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. In senso proprio è oggi la scienza che si occupa della preparazione e costruzione delle carte: l'uso della parola è recente, perché recente è lo sviluppo della cartografia come scienza autonoma. In italiano [...] 2° ordine almeno); e ad assicurare la biunivocità della rappresentazione basterà che, nel campo considerato, il determinante funzionale o Jacobiano
si mantenga diverso da zero. Il significato di questa condizione appare manifesto se si considerano le ...
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1. Si designa con tal nome una parte della meccanica. A chiarirne, per quanto è possibile a priori, il contenuto e gli scopi, osserviamo che la meccanica studia i fenomeni di moto, cioè le variazioni di [...] esso descrive nel suo moto. Questo moto è perfettamente determinato se istante per istante si conoscono le coordinate x, z0, per il che basta che, durante il moto, si mantenga diverso da zero il jacobiano J = ∂ (x, y, z)/∂ (x0, y0, z0). E poiché esso ...
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1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] la posizione e la velocità di ciascun punto della corda in un determinato istante, per es. per t = 0, cioè le funzioni f in luogo delle parentesi di Poisson, entrano in campo le parentesi di Jacobi:
dove P, Q sono funzioni di x1, x2, ..., xn, ...
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bastone
bastóne s. m. [lat. *basto -onis]. – 1. a. Ramo sgrossato, della lunghezza di circa 1 metro e di grossezza tale che si possa ben afferrare con la mano, impiegato per usi diversi, ma soprattutto per appoggiarvisi nel camminare (b. da...