L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , o poco prima, da William Thomson, che lo comunicò a George G. Stokes. Questi, a sua volta, lo presentò come problema d'esame XIX sec., da Josiah W. Gibbs e Oliver Heaviside come proposizioni riguardanti campi di vettori. Tale approccio 'vettoriale ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] del tipo
f(Λ)[u2(x) − u1(x)] + g(Λ)Γ • 1 = 0, (31)
i corrispondenti coefficienti di riflessione sono connessi dalla formula
f(−4k2)[R2(k) − R1 Scott, A.C., Chu, F.Y.F., McLaughlin, D.W., The soliton: a new concept in applied science, in ‟Procedings ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] dovuto a H.G. Zeuthen, propone un’interpretazione di tipo algebrico dell’impostazione di Apollonio, interpretazione che soluzione, dunque molto prima di Archimede, e altre soluzioni, nello spirito di competizione di cui ha parlato W.R. Knorr, furono ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] e definiamo l'avvolgimento (writhe) di K, denotato con w (K), come la somma di tutti i segni degli incroci di K. Come mostrato nella fig pp. 1-26.
Reshetikhin, N. Y., Turaev, V. G., Invariants of 3-manifolds via link polynomials and quantum groups, in ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di probabilità condizionata, si ha
P{x(n)=i}pij=P{x(n)=j}pji,
ovvero
W(i)pij=W( di ordine 1/√-N, (1/√-N)2, ecc.). Si vede che i termini di ordine √-N si elidono in virtù della (41) e, se supponiamo che GN(ξ; t) tenda a G(ξ; t) per N→∞, è chiaro che G ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] soluzioni sono date dal fascio di rette di equazione y=cx+g(c) e dalla curva di equazioni parametriche
Poiché tale curva di due funzioni incognite z(u,x) e w(u,x), e, applicando la condizione di Clairaut-Euler vista poc'anzi, deduce il sistema di ...
Leggi Tutto
Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] di nichel si impiega un indice, il Pitting resistance equivalent number (PREN), calcolato in base al contenuto di Cr, Mo, W of Corrosion Engineering, 1986.
Fontana 1986: Fontana, Mars G., Corrosion engineering, 3. ed., New York-London, McGraw ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di gruppo è seguita da quella di gruppo di operatori G nell'insieme Ω, cioè di gruppo G munito di V∈U, esiste W∈U tale che W°W⊂V, dove W°W è l'insieme dei (x,y)∈W×W per i quali esiste z∈X tale che (x,z)∈W e (z,y)∈W. Gli insiemi di U sono gli intorni ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] un algoritmo che per un valore w della variabile indipendente x fornisca il valore f(w) della funzione soluzione con una data x)=a0+a1+a2+…, dove le an sono funzioni di x, e la legge di ricorrenza è an+2=f(x)an+g(x)an+1, allora
cioè
Già nel 1728 ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] fu così che il matematico tedesco Heinrich W.E. Jung poté dimostrare, nel 1905, il teorema di Riemann-Roch per le superfici. Con dicono equivalenti se f e g coincidono sull'intersezione U∩V. Le classi di equivalenza di tali oggetti costituiscono il ...
Leggi Tutto
genètica s. f. [dall’ingl. genetics, termine coniato nel 1906 dal biologo ingl. W. Bateson, dall’agg. genetic «genetico»]. – Ramo delle scienze biologiche che studia tutti i fenomeni e tutti i problemi relativi alla discendenza e cerca di determinare...
nano
agg. e s. m. (f. -a) [lat. nanus, gr. νᾶνος]. – 1. agg. a. Di individuo (o specie) animale o vegetale che ha statura fortemente ridotta rispetto a quella media della specie (o del genere), sia come condizione casuale e anormale (v. nanismo),...