Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] della matematica. La loro struttura è molto sensibile al corpo base k. Si può trovare sempre (nel caso di dimensione finita) una base diagonale, cioè una base {ui} tale che (ui, uj) = O per i ≠ j, ma gli elementi ai = (ui, ui) sono ben lontani dall ...
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Biologia
In biologia molecolare, u. trascrizionale, la distanza fra i siti di inizio e di terminazione riconosciuti dalla RNA polimerasi (➔ trascrizione); può includere più di un gene. In genetica, u. [...] dato corpo K); c) matrice u. di ordine n è la matrice che ha nulli tutti gli elementi tranne quelli sulla diagonale principale che sono eguali a 1. Moltiplicando tale matrice per una qualunque altra dello stesso ordine, quest’ultima rimane invariata ...
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Stretta corrispondenza fra due (o anche tra più) elementi.
Biologia
La c. fra gli organi si attua attraverso la c. chimica (o umorale) e la c. nervosa. La prima avviene per mezzo di sostanze elaborate [...] generico ρij è il coefficiente di c. tra Xi e Xj. Si tratta di una matrice simmetrica, che ha gli elementi della diagonale principale uguali a uno. Si chiama poi tabella di c. la tabella a doppia entrata che riporta le frequenze di una serie di ...
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CECIONI, Francesco
Paolo Freguglia
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla [...] le sue proprietà algebriche, il concetto di matrici permutabili, quello di potenza di una matrice quadrata M, la nozione di matrice diagonale e di matrice unità, la nozione di matrice somma e differenza, di matrice nulla ed in particolare di funzione ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] si sarebbe trovata presso i popoli della Mesopotamia. Tavolette della 1ª dinastia babilonese ci dànno poi il calcolo della diagonale del rettangolo in funzione dei lati, e così sembrano indicare una certa conoscenza della relazione fra i quadrati dei ...
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geometria
Walter Maraschini
Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi
La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, [...] O e K rappresenta la distanza dell'osservatore dalla linea di terra CD. Unendo K con D si viene a formare la diagonale del quadrato visto in prospettiva. Si possono ora tracciare le linee parallele a distanza progressivamente minore: si formano così ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] in termini del nucleo di distribuzione k(x,y), x,y∈M. Per T di ordine 1, il nucleo k(x,y) diverge logaritmicamente nelle vicinanze della diagonale:
[54] k(x,y)=-a(x)log∣x-y∣+0(1) (per y→x)
dove a(x) è una 1-densità indipendente dalla scelta della ...
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Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati [...] o superiori), vale a dire delle matrici in cui tutti gli elementi al di sopra (risp. al di sotto) della diagonale principale sono nulli.
Questo metodo è fondato anzitutto sull'osservazione che, se vale la relazione matriciale
dove [crs] è una ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] . Sia inoltre S un operatore lineare di Cn, che trasforma la base canonica nella base corrispondente alla forma di Jordan; allora la matrice
è diagonale, e i λν (ν = 1, ..., n) sono gli autovalori (su R o su C) di A. Si scriva la (9) nella forma x ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] di Jordan delle forme canoniche. Nel caso più semplice una matrice di monodromia può essere diagonalizzata. Gli elementi sulla diagonale sono relativi ai termini principali delle serie di potenze le quali rappresentano le soluzioni in un intorno del ...
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diagonale
agg. e s. f. [dal lat. diagonalis, rifacimento del gr. διαγώνιος, comp. di διά «attraverso» e γωνία «angolo»]. – 1. s. f. a. In geometria, ogni segmento che congiunge due vertici non consecutivi di un poligono: le d. di un rettangolo,...
matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...