L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] corso per gli studenti del secondo anno. Egli mostrava come risolvere il cosiddetto "problema di Cauchy" nel caso di un'equazione differenziale della forma dy=f(x,y)dx con la condizione per la soluzione y(x) di soddisfare dati valori iniziali x0, y0 ...
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separabile
separàbile [agg. Der. del lat. separabilis, da separare, comp. di se- "a parte" e parare "approntare"] [CHF] Di sostanza che possa essere separata, mediante metodi chimici o fisici (→ separatore), [...] da altre con cui sia in soluzione, in miscuglio o in miscela. ◆ [ANM] Equazione differenziale a variabili s.: quella che può ridursi a un'equazione i cui due membri possono essere integrati separatamente. ◆ [ANM] Polinomio s.: un polinomio p(x) di ...
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integrare
integrare [Lat. integrare, der. di integer "intero" e quindi "aggiungere qualcosa in modo da rendere intero" oppure, specific., der. di (summa) integralis "integrale" e quindi "sottoporre all'operazione [...] di integrazione"] [ANM] (a) Riferito a una funzione, calcolarne un integrale. (b) Riferito a un'equazione differenziale o a un sistema di equazioni differenziali, determinarne la soluzione, cioè sinon. di risolvere. ...
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calcolo
càlcolo [Der. del lat. calculus, propr. "pietruzza", qui nel signif. di "gettone per fare conti"] [ALG] [ANM] (a) Insieme di procedimenti atti a dare la soluzione di un dato problema matematico [...] di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l'approssimazione di funzioni e l'integrazione di equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali, quando questi problemi non siano risolubili per via analitica; in tempi recenti ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] cui il calcolo i. ha avuto origine è quello della determinazione di aree e volumi di figure qualsiasi, mentre il calcolo differenziale a sua volta è stato originato dal problema della ricerca della pendenza della tangente a una linea in un suo punto ...
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Pol Balthasar van der
Pol 〈pòl〉 Balthasar van der [STF] (Utrecht 1889 - Wassenaar 1959) Prof. di fisica teorica nel politecnico di Delft (1938), poi nell'univ. della California a Berkeley (1957) e nella [...] , New York (1958). ◆ [ANM] Equazione di van der P.: equazione differenziale alle derivate ordinarie seconde non lineare, risolubile soltanto con metodi numerici: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 458 c. ◆ [ANM] Oscillatore di ...
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ipergeometrico
ipergeomètrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di iper- e geometrico, termine introdotto da L. Euler per la serie i.: v. oltre] [PRB] Distribuzione i.: tipo di distribuzione di una variabile discreta: [...] v. probabilità classica: IV 585 Tab. 6.1. ◆ [ANM] Equazione i.: è l'equazione differenziale z(1-z)y''+ [c-(a+b+1)z]y'-aby=0; se c è diverso da zero e da un intero negativo, una sua soluzione è la serie i. (v. oltre), cioè y coincide con la funzione i ...
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chiuso
chiuso [agg. Der. del part. pass. clausus "non aperto, dotato di un confine" del lat. claudere "chiudere"] [ALG] Campo algebricamente c.: → campo. ◆ [ALG] Curva c.: curva priva di estremi, cioè [...] su essa, finisce con il tornare nel luogo stesso da cui era partito. ◆ [ANM] Forma differenziale c.: quella il cui differenziale esterno è nullo: v. forme differenziali: II 686 d. ◆ [ALG] Insieme c.: ogni insieme del piano, dello spazio o, più in ...
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espressione
espressióne [Der. del lat. expressio -onis, dal part. pass. expressus di exprimere, comp. di ex "fuori" e premere e quindi "spremere fuori"] [ALG] [ANM] Ogni scrittura per indicare formalmente [...] DNA; per la regolazione dell'e. genica v. acidi nucleici: I 20 b. ◆ [ANM] E. locale: nella geometria differenziale, e. di una quantità in termini di coordinate locali. ◆ [ALG] E. razionale: quella in cui intervengono solamente operazioni elementari ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] qualche λ*∈[λ−,λ+].
Ora, una formula di Leray-Schauder (1934) mostra che per una mappa completamente continua Φ: X→X di classe C1 con differenziale di Fréchet Φ′(0) in 0
Se λ−−1 λ+−1 non sono autovalori di Φ′(0), allora, per r>0 piccolo,
[59] dLS ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
differenzialismo
s. m. Concezione basata sulla differenza di identità e caratteristiche che distinguono sessi, culture e civiltà. ◆ «Sono contro la discriminazione positiva, contro il “differenzialismo”. Io non credo che le donne siano più...