quadridivergenza
quadridivergènza [Comp. di quadri- e divergenza] [ANM] [RGR] Operatore differenziale che, applicato a un quadrivettore Aμ con coordinate xμ dà luogo a uno scalare invariante: divAμ= [...] ΣμðAμ/ðxμ; se lo spazio-tempo è curvo, si ha divAμ=(-g)-1/2Σμð[(-g)-1/2Aμ/ðxμ], ove g è il determinante della metrica ...
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quadrinabla
quadrinabla [Comp. di quadri- e nabla] [ANM] Operatore vettoriale differenziale covariante, definibile, analogamente all'operatore nabla ordinario (tridimensionale), come il quadrivettore [...] che ha per componenti le derivazioni rispetto a ogni coordinata: ∇(4)=Σi(ð/ðxi)x₁, essendo x₁ il versore per la i-esima componente (i=1,2,3,4); applicato a uno scalare dà un quadrivettore covariante, mentre ...
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fibrato
fibrato [agg. e s.m. Der. di fibra] [ALG] Nella geometria differenziale, termine corrente (come s.m.) per spazio f., nozione che generalizza quella di varietà prodotto di due varietà differenziabili: [...] intende una mappa differenziabile σ:B→S tale che la composizione πσ sia l'identità su B. Particolare importanza nella geometria differenziale e nella fisica hanno alcune classi speciali di f.: tra questi i f. vettoriali, in cui la fibra è uno spazio ...
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Matematico (Saint-Étienne, Loire, 1889 - Bonny-sur-Loire 1943); prof. di calcolo differenziale e integrale all'univ. di Clermont-Ferrand (1922-30); allievo di Ch.-É. Picard, compì importanti studî di analisi [...] (equazioni differenziali, funzioni abeliane e fuchsiane, problema di Dirichlet). ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] dz−pdx−qdy=0 sia integrabile. Lagrange osserva che se si conosce una funzione g(x,y,z,a), dove a è un parametro, tale che l'equazione differenziale
[86] g(x,y,z,a)dx+f(x,y,z,g(x,y,z,a))dy = 0
ammetta una soluzione del tipo F(x,y,z,a)−b=0 ...
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integrante
integrante [agg. Part. pres. di integrare] [ANM] Fattore i.: per un'equazione differenziale del primo ordine, Adx+Bdy=0, funzione tale che il suo prodotto per il primo membro dell'equazione [...] sia un differenziale esatto; la conoscenza di esso consente di risolvere l'equazione. ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] scritti mediante equazioni differenziali a cui si aggiungono le condizioni al contorno e/o iniziali; in molti casi, le soluzioni possono essere riguardate come punti stazionari di un opportuno funzionale associato al sistema, detto funzionale d’ ...
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equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] sono le derivate di ordine massimo) se la matrice dei coefficienti aιϚ resta definita positiva, ovvero se esiste θ>0 tale che
[2]
La condizione di ellitticità uniforme garantisce che il rapporto tra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] al XVII sec., e nel XIX era una delle branche più attive della matematica. I problemi tipici studiati dai geometri differenziali dell'epoca riguardavano curve nel piano e curve e superfici nello spazio. Per esempio, a partire da precedenti lavori di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] divulga la fisica e l'ottica di Newton. Nel 1743 e nel 1744 escono a Modena i due volumi De' calcoli differenziale e integrale memorie analitiche di Domenico Corradi d'Austria (1677-1756), destinati alle scuole di applicazione d'arma. Il trattato di ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
differenzialismo
s. m. Concezione basata sulla differenza di identità e caratteristiche che distinguono sessi, culture e civiltà. ◆ «Sono contro la discriminazione positiva, contro il “differenzialismo”. Io non credo che le donne siano più...