complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] e dai tori stabili caratterizzabili (secondo taluni autori) sulla base della forte sensibilità alle condizioni iniziali e alla dimensionefrattale. Un attrattore strano (uno dei più semplici e più noti è l’ attrattore di Lorenz, schematizzato in fig ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] rugosa’. Questa proprietà è generale: un attrattore strano è in genere un oggetto non regolare con dimensionefrattale non intera.
Gli esponenti caratteristici di Ljapunov (o, semplicemente, esponenti di Ljapunov) λi forniscono utili informazioni ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] , forse troppo limitative sono quelle che li caratterizzano in base alla forte sensibilità alle condizioni iniziali e alla dimensionefrattale.
Un attrattore strano (uno dei più semplici e più noti è l'attrattore di Lorenz, schematizzato in fig ...
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Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] e così via. L'iterazione di questo semplice algoritmo produce spontaneamente delle strutture di grande complessità con una dimensionefrattale D = 1,7 (per la crescita in un piano). Successivamente, L. Niemeyer e collaboratori (1984) introdussero il ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] del volume escluso diventa irrilevante al di sopra di quattro dimensioni. Questo valore viene detto dimensione critica superiore. Analogamente la dimensionefrattale sarà minore di 2 per dimensioni minori di quattro. Nel caso d=3 la differenza di ...
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Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] nuovo aggregato, e così via. L'iterazione di questo semplice algoritmo produce spontaneamente strutture di grande complessità con una dimensionefrattale D=1,7 (per la crescita in un piano).
Successivamente, nel 1984, L. Niemeyer, L. Pietronero e H ...
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geometria frattale
Luca Tomassini
Appellativo che si riferisce alle proprietà geometriche degli insiemi frattali e al loro studio. Il concetto di insieme frattale è stato originariamente introdotto [...] gt;0 sia appunto N (X) il più piccolo numero di palle di raggio ε necessarie a ricoprire X. Si definisce dimensionefrattale (o anche capacità e dimensione di Mandelbrot o di Shnirel’man-Kolmogorov) di X il numero
Notiamo che per ogni X si ha dH(X ...
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attrattore
Fabio Sterpone
Insieme di punti verso il quale evolve un sistema dinamico per tempi lunghi. Viceversa, l’insieme dei punti dai quali evolve un sistema dinamico è detto repulsore. Con sistema [...] diversi bacini di attrazione. L’attrattore può essere un singolo punto, una curva o una superficie o un insieme di punti con una dimensionefrattale. Nel primo caso si parla di punto fisso, nel caso di una curva di ciclo limite. Quando invece la ...
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crescita frattale
Mauro Cappelli
Processo di formazione di strutture complesse descritto da modelli fisici basati sulla geometria dei frattali. Con il termine frattale si intende un sistema che gode [...] non intera (contrariamente a quanto accade nella geometria tradizionale). Tra le principali definizioni di dimensionefrattale vi è quella di Hausdorff, basata sul ricoprimento della struttura data con figure geometriche di vario tipo e di diversa ...
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DBM (Dielectric breakdown model)
Mauro Cappelli
Modello di crescita frattale (tradotto in italiano come modello del collasso dielettrico) introdotto nel 1984 da Lutz Niemeyer, Luciano Pietronero e Hans [...] è possibile (almeno in linea di principio, essendo il calcolo analitico in genere molto complesso) determinare la dimensionefrattale di molte strutture complesse. Il processo di collasso dielettrico consente anche di generare strutture del tipo DLA ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...