STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] didimensioni, di curvatura, di proprietà invarianti e didi R o la definibilità di insiemi non misurabili secondo qualsiasi definizione ragionevole di misura (come l’insieme di Vitali), e anche autentici paradossi, come quello diHausdorff ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] , il rango di P è al più n.
Il massimo dei ranghi di tutti gli ideali primi è la dimensionedi Krull di R. La dimensionedi Krull sale dai titolo di esempio, un legame tra moduli proiettivi e topologia (Swan, 1962): se X è uno spazio diHausdorff ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] sempre radicata che la dimensionedi uno spazio è univocamente determinata dal numero di coordinate indipendenti, necessarie per il fondamento dell'intera matematica", dichiara Hausdorff. Sul "fondamento di questo fondamento", tuttavia, dopo la crisi ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] precedenti questa varietà era il piano proiettivo complesso
Si ricordi che una varietà analitica complessa didimensione s è uno spazio topologico diHausdorff che può essere ricoperto da carte locali, ognuna delle quali è copia omeomorfa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione diHausdorffdi Krull, di Dedekind e gli anelli fattoriali. L'ottavo capitolo riguarda la nozione generale didimensionedi un anello e di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura diHausdorff.
Equazioni di evoluzione non lineari, flussi di fluidi e dinamica dei gas
Numerosi problemi di caso in cui la dimensione dello spazio nullo di L è maggiore di 1 fu ottenuta nei ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] perché in essi intervenivano dimensionidi sistemi lineari di divisori, numeri di intersezione, serie caratteristiche ossia per spazi diHausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti di spazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] le strutture frattali rappresentano un perfetto esempio di invarianza di scala, ma solo per quanto concerne la dimensione metrica o diHausdorff. In realtà si possono identificare leggi di scala anche per proprietà diverse e più generali ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] era falso per spazi didimensione maggiore o uguale a 9 di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto diHausdorff ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui la dimensione metrica o diHausdorff è maggiore della sua dimensione topologica.
Proprietà delle strutture frattali
Il fatto che una struttura sia autosimile o frattale ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...