TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] e sia Jn il simplesso geometrico tipo didimensione n, ossia l'insieme dei punti t di Rn+1 con ti ≥ 0 e di separazione diHausdorff e se per ogni ricoprimento aperto di X, ne esiste un altro più fine e localmente finito (cioè tale che ogni punto di ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] , il rango di P è al più n.
Il massimo dei ranghi di tutti gli ideali primi è la dimensionedi Krull di R. La dimensionedi Krull sale dai titolo di esempio, un legame tra moduli proiettivi e topologia (Swan, 1962): se X è uno spazio diHausdorff ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] sempre radicata che la dimensionedi uno spazio è univocamente determinata dal numero di coordinate indipendenti, necessarie per il fondamento dell'intera matematica", dichiara Hausdorff. Sul "fondamento di questo fondamento", tuttavia, dopo la crisi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] precedenti questa varietà era il piano proiettivo complesso
Si ricordi che una varietà analitica complessa didimensione s è uno spazio topologico diHausdorff che può essere ricoperto da carte locali, ognuna delle quali è copia omeomorfa ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di x; si dice allora che F converge verso x.
Uno spazio topologico che soddisfi l'assioma di separazione diHausdorffdi Krull, di Dedekind e gli anelli fattoriali. L'ottavo capitolo riguarda la nozione generale didimensionedi un anello e di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna misura diHausdorff.
Equazioni di evoluzione non lineari, flussi di fluidi e dinamica dei gas
Numerosi problemi di caso in cui la dimensione dello spazio nullo di L è maggiore di 1 fu ottenuta nei ...
Leggi Tutto
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] perché in essi intervenivano dimensionidi sistemi lineari di divisori, numeri di intersezione, serie caratteristiche ossia per spazi diHausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti di spazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] le strutture frattali rappresentano un perfetto esempio di invarianza di scala, ma solo per quanto concerne la dimensione metrica o diHausdorff. In realtà si possono identificare leggi di scala anche per proprietà diverse e più generali ...
Leggi Tutto
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] era falso per spazi didimensione maggiore o uguale a 9 di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto diHausdorff ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui la dimensione metrica o diHausdorff è maggiore della sua dimensione topologica.
Proprietà delle strutture frattali
Il fatto che una struttura sia autosimile o frattale ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...