Matematica
Una r. (o correlazione) è una corrispondenza proiettiva tra i punti di uno spazio proiettivo S e gli iperpiani di uno spazio proiettivo S′ della stessa dimensione r, distinto o coincidente con [...] xr). Nella r. ora considerata alle rette, ai piani, …, agli iperpiani di S corrispondono rispettivamente, in S′, gli spazi lineari di dimensione r−2, r−1, …, 0 (ossia i punti). R. involutoria È una r. tra due spazi sovrapposti tale che, qualunque sia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] /(mP)2, che nei punti non singolari è grosso modo lo spazio dei valori delle derivate prime. Se il punto P è non singolare, la dimensione dello spazio mP/(mP)2 è uguale a quella del campo dei resti A(C)/m, mentre se P è singolare è maggiore.
Molte di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che questa applicazione si calcola mediante il pairing di K1(A) con il seguente cociclo ciclico:
dove F=Segno(D) e dove supponiamo che la dimensione p del nostro spazio sia finita, ciò significa che (D+i)−1 è di ordine 1/p, e che inoltre n≥p è un ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] minima in forma cartesiana di cui si è discusso nel cap. 5, § d. Data una regione Ω dello spazio euclideo a n dimensioni, che supporremo limitata e regolare, e una funzione regolare ϕ definita su ∂Ω, il problema consiste nel trovare il minimo per il ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] 'altro è biunivoca e sia la mappa diretta sia la sua inversa sono continue.
Teorema (Brouwer). - Sia X uno spazio a n dimensioni. Ogni mappa continua che trasformi l'immagine omeomorfa di un n-simplesso in sé ha un punto fisso.
Questo risultato ha il ...
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modello minimo
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numeri complessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] a ogni curva contenuta in Y ha grado non-negativo. In tal caso Y è chiamato un modello minimo di X. Se X ha dimensione di Kodaira negativa, il MMP prevede l’esistenza di una varietà Y birazionalmente equivalente a X e di una fibrazione di Fano Y→Z ...
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Whitney Hassler
Whitney 〈uìtni〉 Hassler [STF] (n. New York 1907) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1946) e di Princeton (1952). ◆ [ALG] Classi di W., o di Stiefel-W.: per una varietà differenziabile [...] ; precis. (teorema di Pontrjagin e Thom) essi sono tutti nulli nel solo caso che M sia il bordo di una varietà di dimensioni n+1: v. classi caratteristiche: I 631 a. ◆ [ALG] Formula di W.: v. classi caratteristiche: I 630 d. ◆ [ANM] Teorema locale di ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] nodate. Dalla formula del genere segue che queste curve hanno δ=(d−1)(d−2)/2 nodi e dunque descrivono, in
,
una sottovarietà V di dimensione 3d−1=rd−(d−1)(d−2)/2. Si fissino ora 3d−1 punti nel piano. Poiché il passaggio per un punto equivale a una ...
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impuro
impuro [agg. Comp. di in- neg. e puro] [CHF] Di sostanza non chim. pura, cioè contenente elementi estranei (impurezze). ◆ [ALG] Varietà i.: varietà spezzata in più parti, non aventi la stessa [...] dimensione. ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] N(λ) di E come l'insieme di tutti gli x∈E per i quali esiste un intero m>0 tale che (U−λI)m∙x=0. Allora N(λ) ha dimensione finita ed esiste un intero minimo k=k(λ) tale che la restrizione di (U−λI)k a N(λ) è 0. L'immagine F(λ) mediante (U−λI)k di ...
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dimensione
dimensióne s. f. [dal lat. dimensio -onis «misura», der. di dimetiri «misurare», part. pass. dimensus]. – 1. a. Ciascuna delle misure che determinano l’estensione di un corpo (lunghezza, larghezza, altezza o profondità): le d. di...