intuizionismo
intuizionismo concezione della matematica secondo cui l’affermazione di esistenza di enti matematici è lecita solo se si dispone di un metodo che ne garantisca la costruibilità. In questo [...] essere indecidibile. La impossibilità di utilizzare tale principio implicherebbe per la matematica un sacrificio enorme perché tutte le → dimostrazioni per assurdo si basano su di esso e buona parte della matematica stessa si è sviluppata attraverso ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] che il rapporto tra i cerchi è uguale al rapporto tra i quadrati con lati uguali ai rispettivi raggi (fig. 9). Lo si dimostra per assurdo: se si suppone che il rapporto tra i cerchi A : B sia minore del rapporto tra i quadrati C : D, allora ...
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CDD
CDD acronimo di Come Dovevasi Dimostrare (talvolta attenuato in cvd, Come Volevasi Dimostrare), posto al termine della dimostrazione di un teorema per segnalare la fine del ragionamento deduttivo. [...] Nella letteratura internazionale sono più frequentemente usati l’equivalente latino qed (Quod Erat Demonstrandum) o contrassegni di uguale significato ...
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discesa infinita, metodo della
discesa infinita, metodo della particolare metodo di dimostrazione per assurdo, utilizzato nella teoria dei numeri, basato sul principio d’induzione matematica. Il metodo [...] successione di numeri naturali decrescente, allora esiste una sua sottosuccessione, da un certo n in poi, che è costante. Per dimostrare, quindi, che una proposizione P sui numeri naturali è falsa, si suppone (per assurdo) che sia vera per un certo ...
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refutazione
refutazione di una formula in un sistema formale, è la dimostrazione della sua negazione. In un sistema formale, se una formula A non è deducibile e non è refutabile (cioè anche non A non [...] è deducibile) allora la formula è indecidibile (→ decidibilità). Più in generale, il termine può riferirsi alla non accettazione di una congettura, che può essere refutata esibendone un controesempio. ...
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Nella filosofia e nelle scienze, proposizione preliminare che si assume come certa o si dimostra prima di procedere alla dimostrazione vera e propria della tesi proposta. In particolare, in matematica, [...] teorema preliminare, che permette di dimostrare successivamente un nuovo e più significativo teorema.
La voce o la locuzione di cui tratta ogni singolo articolo di un dizionario, di un’enciclopedia e simili, e che di regola è stampata con caratteri ...
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Logica, matematica, evoluzione biologica
Carlo Cellucci
L’influenza della tradizione antievoluzionista
Nei primi anni del nuovo secolo si è imposta all’attenzione una questione che nel Novecento era [...] pane tra gli operai. Perciò, se la vita non si fosse mai sviluppata, i concetti usati da Euclide nella sua dimostrazione non sarebbero stati mai formati, in particolare non vi sarebbe stato un concetto di numero primo. Si potrebbe obiettare che dire ...
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teorema
teorema in matematica e in logica, enunciato per il quale esiste una dimostrazione a partire da un insieme di → assiomi; esso può cioè essere dedotto da tali assiomi attraverso regole di deduzione [...] di 1 può essere scritto come prodotto di numeri primi in modo unico a meno dell’ordine dei fattori» e può essere dimostrato nell’ambito della teoria dei numeri.
L’affermazione in sé è detta enunciato del teorema mentre l’insieme dei passaggi logici ...
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Fermat, ultimo teorema di
Fermat, ultimo teorema di stabilisce che non esiste alcuna terna di numeri interi non nulli a, b, c per cui sia soddisfatta l’uguaglianza an + bn = cn, con n > 2. Per oltre [...] che l’esistenza di tale curva è incompatibile con la congettura di → Shimura-Taniyama. Il punto era allora quello di dimostrare la congettura di Shimura-Taniyama, rendendola come tale un teorema. A ciò si accinse in collaborazione con il suo allievo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] ; si ha un⟨Vn, dunque un⟨ε, da cui: v+un⟨V/2. D'altra parte, si ha v+un =∑ni=1Wi, e dunque ∑ni=1Wi<V/2. Ma abbiamo dimostrato che ∑n-1i=1Wi =(n-1)Wn/2, e si ha anche ∑n-1i=1Wi = ∑ni=1Wi - Wn, e dunque:
da cui
Ne segue ∑ni=1Wi > V/2 che è ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...