curvaellitticacurvaellitticacurva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curvaellittica definita [...] p che non dividono δE. Si dimostra che questo prodotto infinito converge a una funzione analitica. La funzione L associata a una curvaellittica E è, quindi, definibile con la costruzione di un prodotto di Eulero a partire dal numero di punti della ...
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curvaellittica semistabile
curvaellittica semistabile particolare curvaellittica detta anche a riduzione semistabile. Se E è una curvaellittica definita su Q, trovata una sua rappresentazione in [...] divisione per p. Si ha così una curva E(Zp) sul campo Zp avente p elementi. La curva E si dice semistabile se per ogni o, nel caso peggiore, una radice doppia e una semplice: sulla curva E c’è al più un solo punto non singolare con due tangenti ...
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Frey, curva di
Frey, curva di curvaellittica di equazione y 2 = x(x − an)(x + bn) associata a una soluzione n, se esistente, dell’equazione di Fermat (→ Fermat, ultimo teorema di) an + bn = cn. La curva [...] è semistabile e non modulare; quindi se esistesse una soluzione n dell’equazione di Fermat, allora si potrebbe costruire una curvaellittica in contraddizione con la congettura di → Shimura-Taniyama (che, nella sua forma ridotta, afferma che ogni ...
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toro botanica In anatomia vegetale, l’ispessimento centrale, di natura primaria, della lamella mediana che attraversa il porocanale nelle punteggiature areolate delle tracheidi di molte Gimnosperme (per [...] minore e R come raggio maggiore del toro. Il t., che è una superficie di genere 1, rappresenta la riemanniana di una curvaellittica. L’area del t. vale 4π2rR, il volume da essa racchiuso 2π2r2R.
Dal punto di vista topologico il t. viene spesso ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] funzione meromorfa su C tale che ℘ (x+w; w₁, w₂)= ℘ (x; w₁, w₂) per ogni w ∈ L. Perciò esiste una funzione razionale f sulla curvaellittica A tale che p o f=℘ (x; w₁, w₂), cioè ℘ (x; w₁, w₂) è una funzione abeliana. L'operazione (P5) in questo caso ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] : y²=x(x - a)(x+b), dove a+b=c sono interi distinti. Con questa condizione su a, b e c abbiamo una 'curva di Frey' εa,b,c, una curvaellittica con discriminante essenzialmente abc. Nel 1985 G. Frey fece notare che per uvw∙0 e p > 5, se 2|u e v ≡ 1 ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] combinazioni lineari razionali di cicli algebrici.
Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer Afferma che si può stabilire se una curvaellittica ha un numero finito o infinito di punti razionali studiando il comportamento, in un punto, di una funzione a ...
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Fermat, ultimo teorema di
Fermat, ultimo teorema di stabilisce che non esiste alcuna terna di numeri interi non nulli a, b, c per cui sia soddisfatta l’uguaglianza an + bn = cn, con n > 2. Per oltre [...] , ha seguito la strategia di associare a un’ipotetica soluzione dell’equazione di Fermat una curvaellittica per poi mostrare che l’esistenza di tale curva è incompatibile con la congettura di → Shimura-Taniyama. Il punto era allora quello di ...
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spirale2
spirale2 s. f. [dall’agg. spirale, sostantivato]. – 1. a. In geometria, curva piana (meno spesso detta linea spirale) che si avvolge intorno a un punto fisso detto polo della s., allontanandosi o avvicinandosi sempre di più al polo;...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...