Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] campo di ricerche, la teoria della d., elaborata da D. Hilbert e K. Gödel, che studia le capacità dimostrative dei sistemi formali, teoria che, dopo il fallimento del suo originale obiettivo, quello cioè di una fondazione razionale definitiva ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] nel prefisso; nel nostro esempio AHsarà
[2] ∃x, ∃z R(x,f(x),z,g(x,z)).
Il teorema di Herbrand ci dice che A è dimostrabile in LK se e solo se esistono un n≥1 e degli esempi A1,….,An della matrice di AH per cui A1 … Anè tautologia. Il teorema di ...
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Matematica
Dimostrazione per a. Tipo di argomentazione per cui, presupposta vera la tesi opposta a quella che si vuol dimostrare, si fa vedere come ne derivino conseguenze intrinsecamente a., o comunque [...] inaccettabili. Tale tipo di dimostrazione presuppone, per la sua validità, che tra il demonstrandum e la sua negazione, posta a base dell’argomentazione, viga una rigorosa antitesi di contraddittorietà, escludente ogni terzo termine.
Teatro
Teatro ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] B può essere eseguita, allora la disgiunzione P ⋁ Q significa che almeno una delle costruzioni A e B può essere eseguita; P ⋁ Q si dimostra costruendo effettivamente o A o B. Si noti che non ha senso dire che o A o B è stata effettuata, senza sapere ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] UTF). Se nell'anello Z[ζp] vale la proprietà di fattorizzazione unica (come prodotto di fattori primi) ben nota per l'anello Z, si dimostra che x + ζpky è della forma uαp dove u è un'unità e α un elemento in Z[ζp]. Da questa relazione si può ricavare ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] ; si ha un⟨Vn, dunque un⟨ε, da cui: v+un⟨V/2. D'altra parte, si ha v+un =∑ni=1Wi, e dunque ∑ni=1Wi<V/2. Ma abbiamo dimostrato che ∑n-1i=1Wi =(n-1)Wn/2, e si ha anche ∑n-1i=1Wi = ∑ni=1Wi - Wn, e dunque:
da cui
Ne segue ∑ni=1Wi > V/2 che è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] primo teorema di incompletezza: esiste un n tale che, se T è coerente:
1) T⊬ψn(n);
2) T⊬¬ψn(n);
3) ¬ψn(n) è vero.
Per dimostrare le parti (1) e (2) di questo risultato supponiamo:
a) per ogni n, T⊦ψn(n) oppure T⊦¬ψn(n).
Sia A={n∣T⊦¬ψn(n)}. Poiché T ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] prop. 16: l'angolo esterno ACD del triangolo ABC è maggiore di ciascuno dei due angoli interni a lui opposti ABC e BAC.
Per dimostrare questo fatto, si congiunga B con E, punto medio del lato opposto AC e si prolunghi BE fino a F in modo che BE=EF ...
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Nella filosofia e nelle scienze, proposizione preliminare che si assume come certa o si dimostra prima di procedere alla dimostrazione vera e propria della tesi proposta. In particolare, in matematica, [...] teorema preliminare, che permette di dimostrare successivamente un nuovo e più significativo teorema.
La voce o la locuzione di cui tratta ogni singolo articolo di un dizionario, di un’enciclopedia e simili, e che di regola è stampata con caratteri ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] successiva differisce però da quella eroniana: si prolunghino AB e AC fino a H e K in modo che BH=CG e CK=BG. È facile dimostrare che AH=AK=p. Si traccino poi le perpendicolari alle rette AH e AK nei punti H e K, che si intersecano in I, un punto ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...