L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] del parametro p, dal momento che la [35] è un'equazione lineare se p−f(p)≠0. Inoltre, d'Alembert osserva che casi una famiglia di soluzioni F(x,y,z,a,φ(a))=0 dipendenti da un solo parametro. L'insieme di soluzioni che si ottengono risolvendo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] perpendicolarmente nel piano x−y, mentre la seconda fornisce la dipendenza della coordinata z dalla y, e quindi rappresenta l'analoga perché il grado non varia per una trasformazione lineare delle coordinate, anche oblique. Egli introduce inoltre ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] variabili indipendenti B, C e D per i quali il valore della quantità dipendente A, per date variazioni degli errori di B, C e D, è 'abbandono, estremamente utile per certi scopi, della scrittura lineare.
Leibniz aveva usato per la prima volta nel 1693 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] misurazione. Un passaggio al limite trasfinito permette di eliminare la dipendenza da N e di ottenere così un risultato τ0(C) sia integrabile. Si vede facilmente che Lp è uno spazio lineare nel quale si può definire una norma ponendo
Di fatto questa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] caso degli spazi L2. Lo spazio H è un sottospazio lineare di L2 dotato di una norma diversa. Per definizione, astrofisica. La situazione tipica è quella di una famiglia di funzioni Fλ(u) dipendenti da un parametro λ, con λ reale e Fλ(0)=0 per ogni λ ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] differenziabile, allora
(J′(u) − J′(v), u − v) ≥ 0.
Generalmente, un operatore non lineare v→A(v) di V→V′ si dirà monotòno se
(A(u) − A(v), u − v se si ha una famiglia, di funzionali Jλ(v) dipendenti da un parametro λ (che può essere un elemento di ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] tra 0 e 4. Questo rappresenta un sistema dinamico non lineare, in quanto Pn non dipende linearmente da Pn-1, bensì si può dimostrare che F4 presenta veramente questo tipo di dipendenza sensibile nella vicinanza di ogni punto dell'intervallo. Più ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ϱk (o un'opportuna norma di I−HkF′(yk) nel caso non lineare), sia più piccolo di 1 e più vicino possibile a 0.
Decomposizione , u0 e v0, allora esiste una costante K, dipendente eventualmente da b, taleche per ogni h sufficientemente piccolo si ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] di fornire la risposta diminuisce mediante una seconda trasformazione lineare. Questi modelli di apprendimento lineari sono esempi di catene di ordine infinito, così dette perché la dipendenza dal passato non termina dopo un periodo prefissato o ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] sono presenti nel modello valori ritardati della variabile dipendente. Quando un processo non è stazionario in media integrate I(d) di ordine d e se esiste una loro combinazione lineare - con coefficienti 1 e -c che sono le componenti del cosiddetto ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...