metrica
metrica su un insieme X è così detta una funzione d: X × X → R tale che, comunque si prendano x, y, z ∈ X, si abbia:
Il numero reale non negativo d definito da una metrica e associato a una [...] . Per esempio nell’insieme Rn delle n-ple ordinate di numeri reali si possono introdurre la metrica euclidea
che definisce la distanza pitagorica, così detta perché consiste nell’applicazione n − 1 volte del teorema di Pitagora, o anche altre ...
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Poincare, modello di
Poincaré, modello di in ambiente euclideo, modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico (→ geometria non euclidea; → geometria iperbolica). Detto anche disco di [...] In questo modello valgono tutti gli assiomi della geometria euclidea, tranne il quinto postulato, sostituito dall’assioma: « a una retta r si possono tracciare infinite parallele a r».
La distanza tra due punti A e B del disco di Poincaré può essere ...
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Beltrami, modello di
Beltrami, modello di superficie (detta anche pseudosfera di Beltrami) che, reinterpretando opportunamente il concetto di retta come linea di minima distanza, costituisce un modello [...] Sulla pseudosfera non è perciò valido l’assioma della → parallela e la geometria su tale superficie è una geometria non euclidea, detta geometria iperbolica. Il punto debole del modello di Beltrami risiede nel fatto che esso rappresenta il piano non ...
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parallela
parallèla [s.f. dall'agg. parallelo] [ALG] Rispetto a una retta data, retta complanare con essa ma senza alcun punto in comune e che, in conseguenza, ha da essa la medesima distanza valutata [...] da ricordare in partic. G.G. Saccheri (1667-1733), che a buon diritto è da considerare il fondatore delle geometrie non euclidee, cioè basate sull'assunzione non del postulato di Euclide ma dell'uno o del-l'altro dei postulati esprimenti i casi prima ...
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Klein, modello di
Klein, modello di modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico in ambiente euclideo. I punti del piano iperbolico sono rappresentati dai punti interni a una conica [...] r.
Per verificare gli assiomi di congruenza è necessario definire una distanza tra due punti qualsiasi P e Q. Indicati con S ha una lunghezza infinita e, a parte le proprietà di parallelismo, si comporta in tutto e per tutto come una retta euclidea. ...
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geodetica
geodetica in geometria, arco di curva su una superficie che rappresenta il percorso più breve tra i suoi estremi; è la linea di lunghezza minima che congiunge due punti su tale superficie. [...] geodetica costituisce un’estensione del concetto di retta in uno spazio metrico qualsiasi. Negli spazi a metrica non euclidea, nei quali cioè la relazione che lega la distanza di due punti alle loro coordinate non è espressa con le consuete formule ...
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Fase primordiale di espansione accelerata dell’Universo ipotizzata per spiegarne l’alto grado di omogeneità.
La teoria dell’i., formulata nel 1981 dal fisico statunitense A.H. Guth (n. 1947), si propone [...] 1030 volte. Infatti, tale espansione accelerata rende stabile l’Universo euclideo (predicendo così Ωo rigorosamente uguale a 1) e permette processi fisici a distanza molto maggiore rispetto alla cosmologia standard, quindi capaci di omogeneizzare la ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] [11]
dove K?,?L è il consueto prodotto scalare euclideo in Rn(Kx,yL5n∑j5₁xjyj).
Infine, partendo dalle relazioni lo spazio topologico compatto M come spettro di !. Si può dimostrare che la distanza geodetica tra due punti p,q[M è:
d(p,q)5sup{|a( ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] cioè, funzioni dei punti dello spazio-tempo, che commutino tra di loro a distanze di genere spazio:
[O(x),O(y)]=0, (x−y)2〈0 può essere complementare alle forme geometriche di quella euclidea, in quanto entrambe descrivono aspetti diversi della ...
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UNITA, sistemi di
Eligio Perucca
UNITÀ, sistemi di (XXXIV, p. 714) - I sistemi di u. di misura fanno oggetto di un capitolo della metrologia.
I principî di questa sono sostanzialmente a base convenzionale [...] sicché sia da scrivere;
L'operazione definisce la misurazione diretta, o "euclidea" di G rispetto a G1; quest'ultima costituisce allora l'unità questa u. in modo che la forza magnetica emanata alla distanza r fosse 1/(4πr2) (e non 1/r2), cioè ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
distanza
s. f. [dal lat. distantia, der. di distare «distare»]. – 1. La lunghezza del tratto di linea retta (nell’ordinario spazio euclideo, altrimenti del tratto di geodetica) che congiunge due punti (e che s’identifica col concetto del minimo...