L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] puramente accademica). In questo modo egli introdusse le trasformazioni integrali riuscendo ad applicare le funzioni generatrici alle distribuzionicontinue e ottenne altri risultati generali.
Johann Heinrich Lambert
Sia φ(x;x0), dove x0 è un ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] di derivazione p > 0 tale che le f(np)(x) esistano e siano tutte continue in (u, v), allora anche la successione {f(np)(x)} (n = 1, elementary theory of distributions, Varsavia 1957; Teoria delle distribuzioni (Seminario CIME, 1961); I. M. Guelfand ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di Rm e tali che: a) possiedono derivate (nel senso delle distribuzioni) fino all’ordine k; b) le derivate appartengono a Lp(Ω), di coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione f:S→S′ con ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] (fino a 40 volte, in talune situazioni) di quelle prevedibili nel caso che la carica elettrica dei nucleoni fosse distribuita con continuità. Questo risultato è compatibile con l’ipotesi che la struttura interna del protone e del neutrone, alla quale ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] e quindi si può definire il moto browniano a partire dalle funzioni di distribuzione.
Sorprendente e interessante è il fatto che il sottoinsieme delle traiettorie continue non è misurabile. Se la teoria matematica rispecchiasse la realtà fisica ...
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Geologia
Lo spostamento verso il mare della linea di costa. Questo fenomeno (opposto a quello della trasgressione) può verificarsi durante condizioni di stazionarietà o di sollevamento relativo del livello [...] coefficiente di r. nullo: un esempio semplice è y = x2, con X distribuita simmetricamente intorno allo zero.
I concetti esposti si estendono facilmente a variabili continue e al caso di più variabili. Quando l’approssimazione fornita dalla retta di r ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] la stima bayesiana coincide con il valore atteso della distribuzione finale; quando la funzione di danno è del tipo stimatore di θ. Assumiamo che T(X) sia una variabile aleatoria continua. Allora, date le probabilità α1 e α2, è possibile determinare ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611; III, 11, p. 485)
Giorgio Dall'Aglio
Il calcolo delle p., entrato con l'inizio del secolo nella sua fase moderna, ha proseguito anche negli [...] la sua importanza nel calcolo delle p. e nelle applicazioni, e per certi aspetti gioca tra le distribuzioni discrete il ruolo che ha la normale tra quelle continue.
Fin dai tempi di Laplace ci si accorse che i primi due risultati erano legati in modo ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] in questa App.). I due tipi più importanti tra tali distribuzioni, normale e poissoniano, si ottengono mediante semplici condizioni aggiuntive. In particolare se il p. a. è, in un certo senso, continuo, si ha un p. normale, se procede solo per salti ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] essere quello delle "distribuzioni", (v. distribuzioni, teoria delle, in "omogeneo" in V, quando
c) F(x) "lineare" in V, quando F(x) è simultaneamente continuo e additivo in V.
Si dimostra che, per ogni F(x) additivo oppure omogeneo in V, risulta ...
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distribuzione
distribuzióne s. f. [dal lat. distributio -onis]. – 1. a. L’atto di distribuire, cioè di dividere, ripartire, dispensare o assegnare fra più persone o in più luoghi: d. di viveri, di pacchi dono; la d. della posta; la d. del...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...